Rozwiąż równanie różniczkowe

[TheZerter]

\(\displaystyle{ 2t +3y -1 + \left( 4t + 6y -4\right)y'=0}\)

Czy da się to jakoś pogrupować, żeby dało się łatwo rozwiązać?

[a4karo]

Za nową zmienną przyjmij wyrażenie w drugim nawiasie.

[TheZerter]

Nie wiem czy dobrze myślę, ale wziąłem sobie za zmienną to wyrażenie przed nawiasem i po podstawieniu wyszło
\(\displaystyle{ x = 2t +3y -1}\)
\(\displaystyle{ x + \left( 2x -2\right) \left( ?\right) =0}\)

Co powinienem wstawić w miejsce znaku zapytania (o ile ma to sens)? Normalnie stoi tam \(\displaystyle{ y^{'}}\)

[a4karo]

To powinieneś wstawić co wychodzi z rachunków. Zróżniczkuj po \(\displaystyle{ t}\) i zobacz co dostaniesz. Ale chyba skomplikowałes sobie życie (troszeczkę)