Równanie wymierne z parametrem

[Wulgar]

\(\displaystyle{ \frac{x^{2} - \left( 2m + 1 \right) x + 9 - m}{x^{2} - 4} = 0}\)
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania dodatnie ? Postawiłem warunki \(\displaystyle{ \Delta>0, x_1 \cdot x_2>0, x_1+x_2>0}\) . Określiłem dziedzinę \(\displaystyle{ D : \mathbb{R} - \left( -2,2 \right)}\) Niby wszystko
wyliczę ale wyniki nie te. Mógłby ktoś pokazać schemat rozwiązywania tego zadania krok po kroku ?

[kmarciniak1]

Dla funkcji która jest w liczniku musi zachodzić \(\displaystyle{ f(2) \neq 0 \wedge f(-2) \neq 0}\)

[Wulgar]

no tak z pierwszego warunku wyszło mi że \(\displaystyle{ m\neq-5}\) a z drugiego \(\displaystyle{ m\neq2.2}\) potem z licznika liczę deltę, wychodzi \(\displaystyle{ 4m^{2} + 8m - 35 > 0}\) i wstawiam to do warunku \(\displaystyle{ \Delta > 0}\) tam m wychodzi kosmiczne \(\displaystyle{ \frac{-2- \sqrt{39} }{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{-2+ \sqrt{39} }{2}}\)

[kmarciniak1]

A więc z tego
\(\displaystyle{ f(2) \neq 0}\)
mamy, że \(\displaystyle{ m \neq 2,2}\)

Z Deltą też ci dobrze wyszło
\(\displaystyle{ \frac{-2- \sqrt{39} }{2}}\)
W tej liczbie nie ma nic kosmicznego

Licz dalej warunki ze wzorów Viete'a

[Wulgar]

Wszysko gra już Licznik jest dobry a mianownik z zadania poniżej wziąłem dlatego takie m mi wyszło Dzięki za pomoc, wesołych świąt życzę