Dobór silnika i przekładni do podnośnika sufitowego

[StudentIB]

Witam,

próbuję dobrać silnik i przekładnię zębatą do podnośnika sufitowego dla pacjentów. Urządzenie to składa się z wózka jeżdżącego po szynie zamocowanej do sufitu, przekładni zębatej przekazującej napęd do kółek jezdnych i do wyciągarki linowej oraz linki z szelkami, na których podnosi się i opuszcza pacjenta. Znalazłem patent, który w miarę dobrze to obrazuje:



Problem w tym, że nie rozumiem jak jest rozwiązane przekazanie napędu do kółek. Na rysunku 3 patentu niby pokazano przekładnie, ale brak jej połączenia z kółkami.

Na razie założyłem więc, że dobiorę napęd tylko do podnoszenia. Nie jestem mechanikiem, więc musiałem szukać materiałów w internecie. Znalazłem ciekawy programik w PASCAL-u, ale dotyczy on układu z 2 przekładniami zębatymi a mi wystarczy jedna. Spisałem sobie wzory, wg których ten program liczy wszystko co trzeba i wyglądają one tak:

\(\displaystyle{ Dane: \ V,m,\eta_{b},d_{b},\eta_{1},i_{1},\eta_{2},i_{2}}\)

\(\displaystyle{ Wzory: \ Q=9,81\cdot m, \quad \omega_{b}=\frac{2V}{d}, \quad n_{b}=\frac{30\cdot\omega_{b}}{\pi}, \quad M_{b}=\frac{Qd}{4}, \\ M_{b\downarrow}=M_{b}\cdot\eta_{b}, \quad M_{b\uparrow}=\frac{M_{b}}{\eta_{b}}, \quad M_{s\downarrow}=\frac{M_{b\downarrow}\cdot\eta_{1}\cdot\eta_{2}}{i_{1}\cdot i_{2}}, \quad M_{s\uparrow}=\frac{M_{b\uparrow}}{\eta_{1}\cdot\eta_{2}\cdot i_{1}\cdot i_{2}}, \\ \omega_{s}=\omega_{b}\cdot i_{1}\cdot i_{2}, \quad n_{s}=\frac{30\cdot\omega_{s}}{\pi}, \quad P_{\downarrow}=M_{s\downarrow}\cdot\omega_{s}, \quad P_{\uparrow}=M_{s\uparrow}\cdot\omega_{s}}\)

Masa m dotyczy podnoszonego pacjenta. Wszystko co ma w indeksie dolnym b dotyczy bębna, s - silnika, 1 - pierwszej przekładni zębatej, 2 - drugiej przekładni zębatej, \(\displaystyle{ \downarrow}\) - opuszczania, \(\displaystyle{ \uparrow}\) - podnoszenia.

Na czym polega problem z tymi wzorami ? Otóż nie wiem skąd we wzorze na \(\displaystyle{ M_{b}}\) wzięło się 4 w mianowniku, skąd mam znać \(\displaystyle{ \eta_{b}}\) oraz jak dostosować te wzory do sytuacji gdy przekładnia jest tylko jedna. Czy wystarczy z nich wyrzucić wszystko co ma indeks 2 czy to nie jest takie proste ?

Z góry dziękuję za pomoc

[kruszewski]

Najpewniej jest to tak, jak na szkicu w załączeniu:

Ukryta treść:    

-- 26 mar 2017, o 17:37 --

Tam nie ma pokazanego napędu rolek jezdnych. Wspomina się tylko o rozdzieleniu napędów ( dwa niezależne napędy i być może omal na pewno, nie jednoczesne). Mechanizm podnoszenia / opuszczania, z racji szczególnie delikatnego "nosiwa", musi mieć gwarantowane zabezpieczenie przed przypadkowym ruchem pionowym, głównie opuszczanie. Nie przypuszczam, by można to było zapewnić tylko przekaźnikami, czy innym elektrycznymi ustrojstwami. Zanik napięcia zasilania jest zawsze możliwy, Stąd dwa niezależne, by nie było chwili "luzu" między jednym a drugim ruchem i samohamowność mechanizmu podnoszenia.

-- 26 mar 2017, o 17:41 --

Na rys. fig.21 widać fragment koła zębatego współpracującego z kołem rolki i nic po za to.
Opisy patentowe są zawsze skąpe.

-- 26 mar 2017, o 17:44 --

Dodam jeszcze, że w naszych warunkach obowiązywać będą odpowiednie przepisy Dozoru Technicznego dla dźwigów osobowych. Warto je poznać.

[StudentIB]

Dziękuję serdecznie za odpowiedź.

Teraz już wiem, że z patentu nie wyciągnę więcej informacji i wystarczy, że dobiorę napęd tylko do podnoszenia. Chciałbym to rozwiązać jak najprościej, więc spróbuję skorzystać ze wzorów, które wypisałem w pierwszym poście. Są one wzięte z tej strony:



Tak jak wspominałem, chciałbym jednak pozbyć się drugiej przekładni zębatej i jak tak teraz patrzę, to również krążka. Zatem muszę wyliczyć coś takiego:



Pozostają jednak pytania, które zadałem wcześniej - skąd 4 we wzorze na moment bębna (czyżby chodziło o ten krążek ?), jak dobrać sprawność bębna (może przyjmę po prostu dowolną wartość z zakresu 90-100 %) i jak dopasować wzory do sytuacji, gdy przekładnia jest tylko jedna ?

P.S. Ten projekt jest bardzo uproszczony, więc pomijam kwestię zabezpieczeń (aczkolwiek faktycznie w tego typu urządzeniach jest przewidziane mechaniczne opuszczanie pacjenta w razie awarii). Skorzystam jednak z Pańskiej rady i poszukam tych przepisów, ponieważ warto się z nimi zapoznać robiąc nawet tak uproszczony projekt.

[kruszewski]

Jak Kolega patrząc na szkic zauważy, że przy takim jak pokazałem schemacie, siła \(\displaystyle{ S}\) w linie równa jest połowie siły \(\displaystyle{ Q}\): \(\displaystyle{ S= \frac{Q}{2}}\) , zaś moment na wale bębna: \(\displaystyle{ M_b = S \cdot r=S \cdot \frac{d}{2}}\).
co w wyniku daje: \(\displaystyle{ M_b= \frac{Q \cdot d}{4}}\). To stąd jest ta czwórka w mianowniku.
Sprawność bębna jest wynikiem ponoszonych strat mocy na pokonanie oporów ruchu w łożyskach, i zginania nawijanej liny.
Ale należy pamiętać o stratach mocy na opory ruchu przekładni. Te można znaleźć w literaturze przedmiotu. Ale uwaga! moc silnika musi być dobrana nie tylko z uwzględnieniem sprawności mechanizmów, ale i momentów bezwładności mas które trzeba poruszyć.
Proponuję powzorować się na obliczeniach napędów wciągarek suwnic. I pamiętać o zapewnieniu samoczynnego nie opadania "nosiwa" w każdym przypadku.
W.Kr.

PS. Czy to projekt studencki czy do "zastosowania"?

[StudentIB]

Zatem jeśli chcę dostosować te wzory do sytuacji z mojego schematu (1 przekładnia i brak krążka) to powinienem to zrobić tak:

\(\displaystyle{ Q=9,81\cdot m, \quad \omega_{b}=\frac{2V}{d}, \quad n_{b}=\frac{30\cdot\omega_{b}}{\pi}, \quad M_{b}=\frac{Qd}{2}, \\ M_{b\downarrow}=M_{b}\cdot\eta_{b}, \quad M_{b\uparrow}=\frac{M_{b}}{\eta_{b}}, \quad M_{s\downarrow}=\frac{M_{b\downarrow}\cdot\eta_{z}}{i_{z}}, \quad M_{s\uparrow}=\frac{M_{b\uparrow}}{\eta_{z}\cdot i_{z}}, \\ \omega_{s}=\omega_{b}\cdot i_{z}, \quad n_{s}=\frac{30\cdot\omega_{s}}{\pi}, \quad P_{\downarrow}=M_{s\downarrow}\cdot\omega_{s}, \quad P_{\uparrow}=M_{s\uparrow}\cdot\omega_{s},}\)

prawda ? (z w indeksie dolnym dotyczy przekładni zębatej)

Jeśli chodzi o uwzględnienie momentu bezwładności bębna to rozumiem, że muszę skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ I=\frac{1}{2}mR^{2}}\) (gdzie R jest promieniem bębna) czy chodzi o jakiś bardziej skomplikowany wzór wykorzystujący np. przyspieszenie kątowe ? Niestety nie wiem również jak wstawić otrzymany moment bezwładności do wzorów na potrzebną moc silnika.

To jest projekt studencki, ale na zajęcia z fizjoterapeutą, który w zasadzie nie wymaga takich rzeczy (wystarczy opis, model CAD i analiza MES wytrzymałości konstrukcji). Ja jednak chciałem dodatkowo dobrać napęd do urządzenia.

[kruszewski]

No cóż, o bardziej skomplikowany wzór na moment bezwładności bębna z nawiniętą linę, ale też i momenty bezwładności "wnętrzności" przekładni, silnika, sprzęgła z hamulcem jak jest na wspólnej osi (taki stożkowy) i oczywista bezwładność nosiwa i pionowych części liny.
Ogólnie nie jest to trudne liczenie choć trochę żmudne, ale przy pierwszym projekcie warto posłużyć się dobrym podręcznikiem o konstruowaniu mechanizmów i napędów dźwignic. (np. Piątkowski, Sobolewski, Dźwignice). A dla wyrobienia sobie pogląd u o różnicy potrzebnych mocy, warto takie wykonać. Będzie Kolega mile zaskoczony wynikiem.
W.Kr.

[StudentIB]

Czyli jednak trochę pracy będzie żeby uwzględnić te momenty. Ale spróbuję. Natknąłem się już na książki o dźwignicach, chociaż wydają mi się zbyt szczegółowe i chyba na razie spróbuję skorzystać z przykładu zamieszczonego w podręczniku Maszynoznawstwo Kijewskiego. Uwzględnia on również napęd jezdny, który początkowo chciałem pominąć.

Na razie dziękuję bardzo za udzieloną pomoc, napiszę jeszcze w razie problemów z liczeniem.

[Duch_88]

Polecam
Wyciągarka bębnowa: PKM-Projektowanie / Zbigniew Skrzyszowski, Ryszard Kuczyński z Politechniki Krk
Projekt od A do Z.
Momenty można dobrać z katalogów, choćby rodzimych producentów z Bielska, licznie zawsze będzie obarczone sporym błędem. Samohamowność osiągnie nie każda przekładnia! Można dać hamulec ze zwalniakiem elektrohydraulicznym i urządzenie będzie miało "gorącą rezerwę".