oś symetrii

schloss · Post autor: **schloss** » 14 paź 2009, o 17:20

mamy dane trzy punkty
A(-5,8)
B(-3,4)
C(5,4)
i należy wyznaczyć równanie osi symetrii.

Rozumiem, że równanie to można obliczyć za pomocą \(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}}\)

więc staram się za pomocą układu trzech równań wyznaczyć a, b, wychodzi lecz po podstawieniu nigdy nie wychodzi właściwy wynik. powinno wyjść "1"

-- 14 paź 2009, o 17:22 --myślałem też czy nie lepiej jest podstawić to pod postać kanoniczną, bo tam mamy od razu "p" ale to wydawało mi się jescze bardziej skomplikowane - będzie nieuchronnie w pewnym momencie "\(\displaystyle{ ap ^{2}}\)

Muchomorek · Post autor: **Muchomorek** » 14 paź 2009, o 17:24

A skąd wiesz, że 3 punkty leżą symetrycznie? I do tego 3?
Podstawiasz trzy punkty do równania kwadratowego \(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\)i otrzymujesz z rozwiązania a, b, c.

A zadanie można lepiej opisać, żeby nie trzeba było się domyślać, na początku myślałem, że chodzi o współrzędne wierzchołków trójkąta.

schloss · Post autor: **schloss** » 14 paź 2009, o 17:28

no bo te trzy punkty należą do wykresu pewnej funkcji kwadratowej, a skoro mamy dowolną funkcję kwadratową, to oś symetrii musi być równa współrzędnej "x" wierzchołka.. czyż nie?-- 14 paź 2009, o 18:34 --dobra, mam to. obliczyłem za pomocą potrójnego układu równań, po raz milion pierwszy, tym razem na spokojnie i wyszło