Baza, a powłoka liniowa

[Jan Kraszewski]

Co to znaczy "dobrą"? Skoro zauważyłeś, że podprzestrzeń jest dwuwymiarowa, to dowolne dwa liniowo niezależne wektory spośród tych trzech stanowią bazę. Czyli de facto dowolne dwa.

JK

[matematykiv]

A to nie jest przestrzeń czterowymiarowa \(\displaystyle{ \RR^{4}}\)?
Czy chodzi o to, że w \(\displaystyle{ \RR^{4}}\) te dwa z trzech wektorów rozpinają \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)?

[Jan Kraszewski]

Czy chodzi o to, że w \(\displaystyle{ \RR^{4}}\) te dwa z trzech wektorów rozpinają \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)?

Tak, przecież napisałem, że "podprzestrzeń jest dwuwymiarowa" (choć nie tyle "rozpinają \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)", co "rozpinają podprzestrzeń izomorficzną z \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)" – \(\displaystyle{ \RR^2}\) nie jest podzbiorem \(\displaystyle{ \RR^4}\)).

JK