Dane są takie liczby naturalne \(\displaystyle{ a,b,c}\), że \(\displaystyle{ a^{k}}\) dzieli się przez\(\displaystyle{ b, b^{k}}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ c,}\) a \(\displaystyle{ c^{k}}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ a}\), gdzie \(\displaystyle{ k \ge 2}\).
Wyznacz najmniejszą taką liczbę naturalną \(\displaystyle{ m}\), że \(\displaystyle{ abc | \left( a+b+c\right)^{m}}\)
[Teoria liczb] Podzielności ciąg dalszy
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5764
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 132 razy
- Pomógł: 528 razy
[Teoria liczb] Podzielności ciąg dalszy
dla \(\displaystyle{ a=2 \cdot 3^2}\)
\(\displaystyle{ b=2^2 \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ c=2^2 \cdot 3^2}\)
nie zajdzie!
Wszystkie pierwsze dzielniki są równe
\(\displaystyle{ b=2^2 \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ c=2^2 \cdot 3^2}\)
nie zajdzie!
Wszystkie pierwsze dzielniki są równe