Przedstaw a i b za pomocą x i y
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = \frac {a^2-b^2}{a^2+b^2}\\y= \frac{2ab}{a^2+b^2}\end{cases}}\)
Wpadłem na pomysł, żeby podzielić mianowniki przez \(\displaystyle{ a^2}\) i zastąpić \(\displaystyle{ /frac{b}{a}}\) np. poprzez \(\displaystyle{ t}\) Wtedy otrzymuje:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = \frac {1- (\frac{b}{a})^2}{1+(\frac{b}{a})^2}\\y=\frac{2 \frac{b}{a}}{1+(\frac{b}{a})^2}\end{cases}\\\begin{cases} x = \frac {1- t^2}{1+t^2}\\y=\frac{2 t}{1+t^2}\end{cases}\\\begin{cases} x+xt^2 = 1- t^2\\y+yt^2=2 t\end{cases}\\}\)
No i mimo ze kwadratowki ze wzgledu na t, to boje sie ze wprowadzam sobie nowe ograniczenia ze wzgledu na x i y... np. w drugim rownaniu zeby delta byla dodatnia to 0<y<1 i obawiam sie co do tego ograniczenia z gory...
Moze jakies wskazowki?
