Relacje równoważności

[virtue]

Na zbiorze \(\displaystyle{ X}\) określone są takie relacje równoważności \(\displaystyle{ Q}\) i \(\displaystyle{ R}\), że:
a) klasa rownoważnosci \(\displaystyle{ Q}\) ma \(\displaystyle{ q}\) elementów
b) każda klasa równoważności \(\displaystyle{ R}\) ma \(\displaystyle{ r}\) elementów oraz,
c) istnieje klasa równoważności \(\displaystyle{ Q}\) która ma dokladnie jeden element wspólny z każdą klasą równoważności relacji \(\displaystyle{ R}\).
Ile elementów ma zbiór \(\displaystyle{ X}\), odp uzasadnij szczegółowo.

[Jan Kraszewski]

Rozumiem, że w a) każda klasa abstrakcji relacji \(\displaystyle{ Q}\) ma \(\displaystyle{ q}\) elementów, a \(\displaystyle{ q}\) i \(\displaystyle{ r}\) są liczbami naturalnymi?

JK