Kobalt i czas jego rozpadu połowiczego

[karolina109]

Witam,
mam problem z zadaniem i proszę was o pomoc drodzy forumowicze.

Kobalt oznaczany jako \(\displaystyle{ {Co}_{27}^{60}}\) posiada czas połowicznego rozpadu wynoszący \(\displaystyle{ 5, 23}\) lat.
a) Jaki jest czas potrzebny, aby liczba jader promienotworczych zmalała o \(\displaystyle{ 75\%}\)?
b) z czego składa się jądro \(\displaystyle{ {Co}_{27}^{60}}\)?
c) w przypadku pewnego pierwiastka liczba jader promiotworczych zmniejszyła sie \(\displaystyle{ 64}\) razy w przeciagu \(\displaystyle{ 120}\) dni. Ile wynosi czas połowicznego zaniku tego pierwiastka??


Prosze o pomoc i z góry dziękuje.

[kmarciniak1]

a)
Zgodnie z definicją po \(\displaystyle{ 5,23}\) lat zostanie \(\displaystyle{ 50 \%}\) jąder. Po \(\displaystyle{ 10,46}\) lat zostanie \(\displaystyle{ 25 \%}\) jąder, czyli ich liczba zmaleje o \(\displaystyle{ 75 \%}\). I to jest szukany czas.
b) Dwa pojęcia: Liczba masowa i liczba atomowa
c) Liczbę jąder pozostałych po czasie \(\displaystyle{ t}\) wyraża wzór:
\(\displaystyle{ N \left( t \right) =N _{0} \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^{ \frac{t}{T} }}\)
Gdzie \(\displaystyle{ T}\)-czas połowicznego rozpadu
Czyli mamy:
\(\displaystyle{ \frac{N _{0} }{64}=N _{0} \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^{ \frac{120}{T} }}\)
Podziel przez \(\displaystyle{ N _{0}}\) a później już łatwo