Dzisiaj odbył się pierwszy etap Gimnazjalnej Olimpiady Matematyczno Informatycznej. Pierwsza część składała się tylko z zadań matematycznych. Proszę o podanie własnych odpowiedzi na te zadania. Oto one (dla kategorii 2):
1. Liczba \(\displaystyle{ 4 000 000}\) ma postać:
a) \(\displaystyle{ 4 \cdot 10^{5}}\)
b) \(\displaystyle{ 4 \cdot 10^{-5}}\)
c) \(\displaystyle{ 4 \cdot 10^{6}}\)
d) \(\displaystyle{ 4 \cdot 10^{-6}}\)
2. Plan miasta sporządzono w skali \(\displaystyle{ 1:10 000}\). Umieszczone na nim targowisko zajmuje \(\displaystyle{ 10 cm^{2}}\). Powierzchnia tego targowiska w rzeczywistości jest równa:
a) \(\displaystyle{ 1 000 000 m^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ 100 ha}\)
c) \(\displaystyle{ 1000 ha}\)
d) \(\displaystyle{ 1000 a}\)
3. Liczbę \(\displaystyle{ 11}\) podziel na takie dwie części, aby ich iloraz był równy \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\). Treść tego zadania przedstawia równanie:
a) \(\displaystyle{ \frac{x}{11} = \frac{2}{5}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{x}{11-x} = \frac{2}{5}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{x-11}{11} = \frac{2}{5}}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{x}{x-11} = \frac{2}{5}}\)
4. Pchła, która ma wysokość \(\displaystyle{ 1 mm}\), potrafi skoczyć na wysokość \(\displaystyle{ 13 cm}\). Na jaką wysokość mógłby skoczyć człowiek o wzroście \(\displaystyle{ 1,7 m}\), gdyby był tak skoczny jak pchła?
a) \(\displaystyle{ 221 m}\)
b) \(\displaystyle{ 22,1 m}\)
c) \(\displaystyle{ 2,21 m}\)
d) \(\displaystyle{ 0,221 m}\)
5. Komputer kosztował \(\displaystyle{ 3600}\) zł. Po podwyżce o \(\displaystyle{ 15\%}\) nastąpił spadek jego sprzedaży. W związku z tym obniżono jego cenę o \(\displaystyle{ 15\%}\). Ile kosztował komputer po obniżce?
a) \(\displaystyle{ 3600}\) zł
b) \(\displaystyle{ 3715}\) zł
c) \(\displaystyle{ 3519}\) zł
d) \(\displaystyle{ 3160}\) zł
6. Liczba uczniów pewnej szkoły jest zawarta pomiędzy \(\displaystyle{ 500}\) a \(\displaystyle{ 1000}\). Kiedy grupujemy ich po \(\displaystyle{ 18}\), bądź po \(\displaystyle{ 20}\), bądź po \(\displaystyle{ 24}\) pozostaje za każdym razem 9 uczniów. Jaka jest liczba uczniów w tej szkole?
a) \(\displaystyle{ 509}\)
b) \(\displaystyle{ 711}\)
c) \(\displaystyle{ 729}\)
d) \(\displaystyle{ 991}\)
7. Która z liczb jest największa?
a) \(\displaystyle{ \frac{-21}{13}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{-22}{13}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{-23}{13}}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{-24}{13}}\)
8. Trzecia część liczby \(\displaystyle{ 3^{1000}}\) to:
a) \(\displaystyle{ 3^{500}}\)
b) \(\displaystyle{ 1^{1000}}\)
c) \(\displaystyle{ 3^{999}}\)
d) \(\displaystyle{ 3^{100}}\)
9. Przez wierzchołek kwadratu poprowadzono prostą, która dzieli kwadrat na trójkąt o polu równym \(\displaystyle{ 24}\) i trapez o polu równym \(\displaystyle{ 40}\). Jaką długość ma krótsza podstawa trapezu?
a) \(\displaystyle{ 1}\)
b) \(\displaystyle{ 2}\)
c) \(\displaystyle{ 3}\)
d) \(\displaystyle{ 4}\)
10. Ślimak porusza się ze średnią prędkością \(\displaystyle{ 0,002 \frac{m}{s}}\). Ile czasu zajmuje mu pokonanie \(\displaystyle{ 1}\) metra?
a) \(\displaystyle{ 8 min 20 s}\)
b) \(\displaystyle{ 8 min 30 s}\)
c) \(\displaystyle{ 10 min 20 s}\)
d) \(\displaystyle{ 10 min 30 s}\)
11. Ile wynosi \(\displaystyle{ 0,02\%}\) z kwoty \(\displaystyle{ 100}\)zł?
a) \(\displaystyle{ 200}\) zł
b) \(\displaystyle{ 2}\) zł
c) \(\displaystyle{ 20}\) gr
d) \(\displaystyle{ 2}\) gr
12. Dane są liczby \(\displaystyle{ a = -17\cdot(4\frac{1}{4})^{-1}}\), \(\displaystyle{ b = \sqrt[3]{-(6\sqrt{6})^{2}}}\), \(\displaystyle{ c = \frac{(3^{-1}-4^{-1})}{2}^{-1}}\). Pradziwa jest zależność:
a) \(\displaystyle{ a<b<c}\)
b) \(\displaystyle{ c<b<a}\)
c) \(\displaystyle{ b<a<c}\)
d) \(\displaystyle{ b<c<a}\)
13. Janek stwierdził, że z listewek o długości \(\displaystyle{ 20 cm}\), \(\displaystyle{ 12 cm}\) i \(\displaystyle{ 7 cm}\) nie można zbudować trójkątnej ramki. Zastąpił więc najdłuższą z nich jedną z wymienionych poniżej tak, że ułożenie trójkątnej ramki stało się możliwe. Listewkę o jakiej długości wybrał?
a) \(\displaystyle{ 4 cm}\)
b) \(\displaystyle{ 5 cm}\)
c) \(\displaystyle{ 10 cm}\)
d) \(\displaystyle{ 19 cm}\)
14. Bok rombu zwiększono o \(\displaystyle{ 20\%}\) jego długości, a wysokość rombu zmniejszono o \(\displaystyle{ 20\%}\) jej długości. Pole rombu:
a) zmniejszyło się o \(\displaystyle{ 6\%}\) początkowego pola tego rombu
b) zmniejszyło się o \(\displaystyle{ 4\%}\) początkowego pola tego rombu
c) zwiększyło się o \(\displaystyle{ 2\%}\) początkowego pola tego rombu
d) nie uległo zmianie
15. Która para liczb \(\displaystyle{ (x,y)}\) jest rozwiązaniem równania: \(\displaystyle{ \frac{3}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{8}}\)?
a) \(\displaystyle{ (6,3)}\)
b) \(\displaystyle{ (4,2)}\)
c) \(\displaystyle{ (5,3)}\)
d) \(\displaystyle{ (8,4)}\)
[GOMI] 2017 (5 edycja)
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
[GOMI] 2017 (5 edycja)
A co tam. Liceum się pobawi
W sumie, nie spodziewałem się trudnych zadań, ale w gimnazjum może miałbym problem z jednym (tj. metodą :V)
Ukryta treść: