Wartość logarytmu

[MatWojak]

Jak rozwiązywać takie przypadki?

\(\displaystyle{ \log _{9} \sqrt{3}}\)

[cosinus90]

Wykorzystaj definicję logarytmu : \(\displaystyle{ \log _{a} b = c \Rightarrow a^{c} =b}\)

[MatWojak]

... Nie znalazłem nigdzie podobnego przykładu.

Jakbym umiał \(\displaystyle{ 9}\) zamienić w \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) - to bym nie pytał.

[cosinus90]

To sprowadź obydwie te liczby do potęgi o jednej podstawie.

[Dilectus]

\(\displaystyle{ \log _{9} \sqrt{3}=x}\)

\(\displaystyle{ 9^x=3^{ \frac{1}{2} }}\)

\(\displaystyle{ 3^{2x}=3^{ \frac{1}{2}}}\)

\(\displaystyle{ 2x= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ x= ......}\)