Logarytm w potędze

MatWojak · Post autor: **MatWojak** » 28 sty 2017, o 18:04

Jak się rozwiązuje tego typu przykłady?

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) ^ {\log _{2} 9 }}\). Nie wiem dlaczego wynik jest dodatni.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 28 sty 2017, o 18:19

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) ^ {\log _{2} 9 }= \left( 2^{-1} \right) ^ {\log _{2} 9 }=\left[ \left( 2 \right) ^ {\log _{2} 9 }\right]^{-1}=9^{-1}= \frac{1}{9}}\).

MatWojak pisze: Nie wiem dlaczego wynik jest dodatni.

Wyrażenie wykładnicze ma wyłącznie dodatnie wartości.