Średnice śrub

[mech2015]

Witam,
Zad.
Płaskownik o grubości g = 15 mm zamocowany przy pomocy trzech śrub pasowanych obciążony jest siłą poprzeczną P=20 000N. Obliczyć średnicę śrub i dobrać śruby znormalizowane. Liczba bezpieczeństwa na ścinanie δs= 2,5, a na naciski wynosi δd= 2. Płaskownik wykonano ze stali 45.Dane:a= 50 mml= 100 mm



Czy to zadanie należy wykonać w taki sposób?
Przy rozpoczęciu obliceń założyłem do nich śrube 5.8 (Re=400Mpa,Rm=500MPa)
1.warunek na ścinanie
\(\displaystyle{ d_{1} \ge \sqrt{ \frac{4P}{\pi \cdot z \cdot k_{t} } }}\)
Załóżmy, że wynik wyjdzie około 8mm, zatem dobieram gwint M8?
2.warunek na naciski powierzchniowe
\(\displaystyle{ p= \frac{P}{ d_{1} \cdot g \cdot i}}\)
wyniki około 3.5mm, czzy to oznacza, że śruba M8 wytrzyma ten nacisk?, wydaje mi się że tak.
3.no i na końcu sprawdzenie łączonych elementów przy otworach na śruby.

są tu jeszcze wzory obliczające kt, ale nie wrzucam ich bo nie wniosa nic do mojego pytania.
Czy 3 śruby M8 wytrzymają to obciążenie?

[kruszewski]

Nie.
Podpowiem takim adresem:
... e,cz,2.pdf
W.Kr.

[mech2015]

1.Warunek na ścinanie.
\(\displaystyle{ \tau= \frac{4 \cdot Q}{\pi \cdot d^{2} \cdot m \le kt}}\)
\(\displaystyle{ kt= \frac{ R_{e} }{ \delta_{s} }*[1-0.1*(n-2)]=144MPa}\)
\(\displaystyle{ d=7.67mm}\)
liczba powierzchni czynnych 3 bo 3 śruby tak?
2.Warunek na docisk powierzchniowy.
\(\displaystyle{ p= \frac{Q}{g \cdot d \cdot }n \le p_{dop}}}\)
\(\displaystyle{ p _{dop} =0.8 \frac{ R_{e} }{ \delta_{s} }=129.6MPa}\)
\(\displaystyle{ d=3.42mm}\)
3.Warunek wytrzymałości płaskownika na rozciąganie.
\(\displaystyle{ \sigma_{r}= \frac{Q}{g \cdot (b-n \cdot d)} \le k_{r}}\)
\(\displaystyle{ d>1.6mm}\)
jeśli dobrze rozumiem, że liczba śrub w linii wynosi 3
Na jakiej zasadzie dobrać gwint?

[kruszewski]

Nie skorzysta Kolega z uwag na stronach 22 i dalszych pod podanym adresem?

[siwymech]

\(\displaystyle{ \quad}\) Proszę zauważyć, że obciążenie połączenia jest mimośrodowe. Linia działania obciążenia śrub nie przechodzi przez środek ciężkości przekrojów poprzecznych układu -trzech śrub.
..............................................
Proszę o właściwe wymiarowanie rysunku . Bo wymiar 5, to na pewno nie 5\(\displaystyle{ mm}\).

[mech2015]

Zatem źle określiłem rodzaj obciążenia śrub.Jeśli chodzi o wymiar 5 mm, prawdopodobnie jest tam wymiar a+l.
Mam do czynienia z połączeniem grupowym skręcanym tak?
Jak określić środek ciężkości przekroju, czy określam środek ciężkości tylko płaskownika?

[kruszewski]

Środek ciężkości przekrojów ścinanych. Bo to one przenoszą przyłożone do płaskowników obciążenie.
Czytanie ma przyszłość!

[mech2015]

Nie rozumiem, czyli przekrojem ścinanym są otwory na gwinty, które mam wyliczyć?

[kruszewski]

Czy otwór, miejsce "puste" , może być ścinany?
Jedynym gwintem w tym zagadnieniu jest jasny gwint, jak to Koledze tu wytłumaczyć bez Jego chęci przeczytania o tym w podręczniku.
W.Kr.

[siwymech]

Musi Pan mieć jednoznacznie zwymiarowany szkic rys, bo to warunkuje obl. obciążenia poszczególnych śrub.

[mech2015]

Gdy przyjmę taki układ współrzędnych jak na rysunku to:
\(\displaystyle{ X_{s}= \frac{S _{y} }{ A_{c} } , y_{s}= \frac{S _{x} }{ A_{c} }}\)
\(\displaystyle{ A_{x} =P _{1}_+ P _{2}+ P_{3} = \frac{\pi d^{2} }{8} + \frac{\pi d^{2} }{8} +(2l+a) \cdot d}\)
\(\displaystyle{ S_{x} =0}\)
\(\displaystyle{ S_{y} = P_{1}*(-1)(a+l-a+ \frac{4r}{3\pi}) + P_{2}*(l + \frac{4r}{3\pi}) + P_{3} \cdot (l+ \frac{a}{2} )}\)
\(\displaystyle{ X _{s} = \frac{ S_{y} }{ A_{c} }}\)

Czy o to chodzi?

[djoaza]

Obliczamy położenie środka ciężkości. Przyjmujemy przekrój śruby \(\displaystyle{ F=1cm^2}\).

Zatem:

\(\displaystyle{ x_0=\frac{1\cdot 0+1\cdot (-a)+1\cdot (-5a)}{1+1+1}=\frac{-6a}{3}=-2a}\)

Zauważmy, że pojawia się nam moment względem środka ciężkości:

\(\displaystyle{ M=P\cdot(l+2a)=P_1\cdot 3a+P_2\cdot a +P_3\cdot 2a}\)

Stosujemy proporcje:

\(\displaystyle{ \frac{P_1}{3a}=\frac{P_2}{a}=\frac{P_3}{2a}}\)

Teraz wystarczy rozwiązać te równanie i obliczyć wartości sił w poszczególnych śrubach i zobaczyć, która jest najbardziej obciążona

[mech2015]

Tam zamiast 5 jest a+l, rozwiązanie równania z trzema niewiadomymi?

[djoaza]

Stosujemy proporcje:
\(\displaystyle{ \frac{P_1}{3a}=\frac{P_2}{a}+\frac{P_3}{2a}}\)

Zamiast + ma być =
Poprawiony błąd. 5 jest to odległość do śruby, a równanie rozwiązujesz przez podstawienie.

[mech2015]

\(\displaystyle{ P_{1} = 3 \cdot P_{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{3}= \frac{2 \cdot P_{1} }{3}}\)

Wynika z tego, że najbardziej obciążona jest śruba z siłą \(\displaystyle{ P_{1}}\) ?

Czy po obliczeniu siły P1 kontynuować należy obliczenia na ścinanie i nacisk powierzchniowy czy jak to jest napisane w śrubach luźnopasowanych na zginanie i naciski powierzchniowe?