Zasadniczą częścią wodomierza jest rura pozioma o zmiennym przekroju. W miejscach o przekrojach
\(\displaystyle{ S_1}\) i \(\displaystyle{ S_2}\) wmontowano rury manometryczne. Wyznaczyć zużycie wody, jeżeli różnica poziomów w rurkach manometrycznych wynosi \(\displaystyle{ h}\).
Wyznaczanie zużywania wody
-
siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Wyznaczanie zużywania wody
Zużycie wody:
\(\displaystyle{ Q=S _{1} \cdot v _{1}}\), \(\displaystyle{ \qquad\frac{m ^{3} }{s}}\), (1)
Nieznaną prędkość przepływu policzymy z równania Bernoulliego
..................................................................
Zasadę zachowania energii odniesioną do cieczy ujął Bernoulli poprzez równanie:
\(\displaystyle{ z _{}+ \frac{p _{} }{\gamma}+ \frac{v ^{2} _{1} }{2g} =const}\)
........................................................
Orientacyjnie, ruch cieczy rzeczywistej, odniesiemy do ruchu cieczy doskonałej. Zakładamy małe straty przepływu w rurze poziomej, ponadto wysokość wzniesienia dla przewodu rurowego o zmiennym przekroju ułożonego poziomo jest równa \(\displaystyle{ z=const}\)
1.Równanie Bernoullego dla wody przepływającej z przekroju \(\displaystyle{ S _{1}}\) do \(\displaystyle{ S _{2}}\):
\(\displaystyle{ \frac{p _{1} }{\gamma}+ \frac{v _{1} ^{2} }{2g} = \frac{p _{2} }{\gamma}+ \frac{v _{2} ^{2} }{2g}}\),(2)
2.Różnica ciśnień \(\displaystyle{ h}\):
\(\displaystyle{ \frac{p _{1} }{\gamma}-\frac{p _{2} }{\gamma}= \frac{p _{1}-p _{2} }{\gamma} = h}\), (3)
.....................................
Przekształcamy równania 2, 3,
\(\displaystyle{ \frac{v ^{2} _{1} }{2g}= \frac{p _{2} }{\gamma}- \frac{p _{1} }{\gamma} +\frac{v ^{2} _{2} }{2g}}\),
\(\displaystyle{ \frac{v ^{2} _{1} }{2g}= h +\frac{v ^{2} _{2} }{2g}}\),(4)
3.Równanie ciagłości strugi:
\(\displaystyle{ S _{1} \cdot v _{1}= S _{2} \cdot v _{2}}\), (5)
.........................
Rozw.równania 4 i 5 określimy szukaną prędkość przepływu wody i ostatecznie policzymy zużycie \(\displaystyle{ Q}\) z równania (1).
\(\displaystyle{ Q=S _{1} \cdot v _{1}}\), \(\displaystyle{ \qquad\frac{m ^{3} }{s}}\), (1)
Nieznaną prędkość przepływu policzymy z równania Bernoulliego
..................................................................
Zasadę zachowania energii odniesioną do cieczy ujął Bernoulli poprzez równanie:
\(\displaystyle{ z _{}+ \frac{p _{} }{\gamma}+ \frac{v ^{2} _{1} }{2g} =const}\)
........................................................
Orientacyjnie, ruch cieczy rzeczywistej, odniesiemy do ruchu cieczy doskonałej. Zakładamy małe straty przepływu w rurze poziomej, ponadto wysokość wzniesienia dla przewodu rurowego o zmiennym przekroju ułożonego poziomo jest równa \(\displaystyle{ z=const}\)
1.Równanie Bernoullego dla wody przepływającej z przekroju \(\displaystyle{ S _{1}}\) do \(\displaystyle{ S _{2}}\):
\(\displaystyle{ \frac{p _{1} }{\gamma}+ \frac{v _{1} ^{2} }{2g} = \frac{p _{2} }{\gamma}+ \frac{v _{2} ^{2} }{2g}}\),(2)
2.Różnica ciśnień \(\displaystyle{ h}\):
\(\displaystyle{ \frac{p _{1} }{\gamma}-\frac{p _{2} }{\gamma}= \frac{p _{1}-p _{2} }{\gamma} = h}\), (3)
.....................................
Przekształcamy równania 2, 3,
\(\displaystyle{ \frac{v ^{2} _{1} }{2g}= \frac{p _{2} }{\gamma}- \frac{p _{1} }{\gamma} +\frac{v ^{2} _{2} }{2g}}\),
\(\displaystyle{ \frac{v ^{2} _{1} }{2g}= h +\frac{v ^{2} _{2} }{2g}}\),(4)
3.Równanie ciagłości strugi:
\(\displaystyle{ S _{1} \cdot v _{1}= S _{2} \cdot v _{2}}\), (5)
.........................
Rozw.równania 4 i 5 określimy szukaną prędkość przepływu wody i ostatecznie policzymy zużycie \(\displaystyle{ Q}\) z równania (1).
-
Pablo82
- Użytkownik
- Posty: 356
- Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 79 razy
Wyznaczanie zużywania wody
Stefcio5,
Podpisuję się w pełni pod tym co napisał siwymech dodając: zaniedbujemy straty energii powstające na samym urządzeniu pomiarowym. Straty te są znikome w zakresie dozwolonych i obowiązujących odchyłek pomiarowych, ale jednak są. W technice - jest to OK. W doktrynie akademickiej technice pomiarowej - jest nie OK.
Podpisuję się w pełni pod tym co napisał siwymech dodając: zaniedbujemy straty energii powstające na samym urządzeniu pomiarowym. Straty te są znikome w zakresie dozwolonych i obowiązujących odchyłek pomiarowych, ale jednak są. W technice - jest to OK. W doktrynie akademickiej technice pomiarowej - jest nie OK.