Prawdopodobieństwo- serwer.

[damian00716]

Pewna firma nabyła nowy serwer. Według zapewnień sprzedawcy prawdopodobieństwo awarii tego serwera w pierwszym roku użytkowania wynosi 5%. Jeżeli w pierwszym roku nastąpi awaria, to z prawdopodobieństwem 10% nastąpi ona w drugim roku użytkowania. Natomiast jeżeli zarówno w pierwszym jak i w drugim roku użytkowania nie będzie awarii serwera, to z prawdopodobieństwem 15% nastąpi ona w trzecim roku, Jakie jest prawdopodobieństwo, że serwer nie ulegnie awarii w ciągu pierwszych trzech lat użytkowania?

[loitzl9006]

\(\displaystyle{ A1}\) - zdarzenie że awaria nastąpi w \(\displaystyle{ 1.}\) roku
\(\displaystyle{ A2}\) - zdarzenie że awaria nastąpi w \(\displaystyle{ 2.}\) roku
\(\displaystyle{ A3}\) - zdarzenie że awaria nastąpi w \(\displaystyle{ 3.}\) roku

awarie.png (10.55 KiB) Przejrzano 404 razy

\(\displaystyle{ P=0.95\cdot0.9\cdot0.85=0.72675}\)

Prawdopodobieństwo że serwer nie ulegnie awarii w ciągu pierwszych trzech lat użytkowania, wynosi \(\displaystyle{ 0.72675}\)