granice dwóch funkcji

[pacia1620]

Hej

Czy pomoże mi ktoś wyliczyć granice funkcji

a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1 } \frac{3x ^{2}+5x-2 }{8 x^{2}+18x +4}}\)

b)\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{tgx}{2x}}\)

Spróbowałam wyliczyć i w podpunkcie a wyszło mi 0 a w podpunkcie b) też 0 czy to są dobre wyniki?

[kerajs]

a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1 } \frac{3x ^{2}+5x-2 }{8 x^{2}+18x +4}= \frac{3-5-2}{8-18+4}= \frac{-4}{-6}= \frac{2}{3}}\)

b)\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{tgx}{2x}=\lim_{ x\to 0 } \frac{\sin x}{x} \cdot \frac{1}{2\cos x}=1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}}\)

EDIT:
a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 } \frac{3x ^{2}+5x-2 }{8 x^{2}+18x +4}=\left[ \frac{0}{0} \right]= \lim_{ x\to -2 }\frac{(x+2)(3x-1)}{(x+2)(8x+2)}=\lim_{ x\to -2 } \frac{3x-1}{8x+2}= \frac{-7}{-14}= \frac{1}{2}}\)

[pacia1620]

Przepraszam w podpunkcie a) x dąży do -2 źle spisałam...-- 9 sty 2017, o 22:15 --Bardzo dziękuję za pomoc