Obalam teorię mnogości

Trylemat Agryppy · Post autor: **Trylemat Agryppy** » 18 gru 2016, o 11:55

Jan Kraszewski,
Nie odpowiedziałeś na pytanie: Czy nie da się podać żadnej liczby rzeczywistej której tam nie ma?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 gru 2016, o 11:58

Nie da się.

JK

Trylemat Agryppy · Post autor: **Trylemat Agryppy** » 18 gru 2016, o 12:03

Ale nie da się też ich ponumerować?

Na koniec chcę podziękować wszystkim za udział w dyskusji. W szczególności Tobie Dasio11.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 gru 2016, o 12:31

Trylemat Agryppy pisze:Ale nie da się też ich ponumerować?

Oczywiście, że nie. Słowo "numerować" oznacza domyślne użycie liczb naturalnych jako źródła "numerów" i tu wracamy do Cantora, który pokazał, że tych "numerów" zawsze będzie za mało...

JK

Post autor: **Dasio11** » 18 gru 2016, o 13:17

Trylemat Agryppy pisze:Na koniec chcę podziękować wszystkim za udział w dyskusji. W szczególności Tobie Dasio11.

Spoko, dzięki za dyskusję. ^^

Trylemat Agryppy · Post autor: **Trylemat Agryppy** » 18 gru 2016, o 13:50

Podsumowując. Nie do końca jestem w stanie zrozumieć dlaczego posiadacie odmienny od mojego punkt widzenia. Tzn. że istnieje zbiór wszystkich liczb rzeczywistych i że istnieje pozanieskończoność. Nie rozumiem czemu pomysł, że nie istnieje zbiór wszystkich liczb rzeczywistych i nie istnieje pozanieskończoność miałby być gorszy. Tylko nie piszcie, że moje pojęcie nieskończoności jest subiektywne, ono jest intersubiektywne. Nie przekonuje mnie też pomysł, że może być to tylko kwestią konwencji. Osobiście uważam, że mój pomysł jest lepszy, ale mógłbym chwilowo pójść na taki konsensus, że jest to kwestią konwencji.

Slup · Post autor: **Slup** » 18 gru 2016, o 19:38

Twój pomysł nawet nie kwalifikuje się do tego, żeby być gorszym pomysłem. Twój pomysł jest po prostu nieprawdziwy w ZFC. Powoływanie się na Twoje osobiste przekonania nie jest tutaj w ogóle adekwatne. Na gruncie teorii formalnych zdanie jest zawsze prawdziwe, fałszywe lub niezależne od aksjomatów teorii. Tutaj nie ma miejsca na aksjologię, na lepsze i gorsze pomysły.
Podsumowanie jest takie, że nie masz pojęcia o matematyce i mylisz ją z mętną metafizyką, gdzie niczym nieskrępowana, czysto spekulatywna, a tym samym pozbawiona ograniczających ją ram dyskusja jest możliwa.

Trylemat Agryppy · Post autor: **Trylemat Agryppy** » 18 gru 2016, o 21:16

Slup,
Rozumiem, że istnieją różne aksjomatyki, co nie zmienia tego, że jedne teorie mogą być spójne a inne nie. Teorie mogą też nie być adekwatne do świata. Co do metafizyki to ja właśnie interesuję się pojęciem nieskończoności ze względu na świat realny a nie dla samej abstrakcji. Konkretnie to interesuje mnie czy da się maksymalizować szczęście i minimalizować nieszczęście w świecie w którym czas tak naprawdę nie płynie tj. takim w którym przeszłość i przyszłość ciągle istnieje. Albo w świecie wiecznie powracającym:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wieczny_powr%C3%B3t

Slup · Post autor: **Slup** » 18 gru 2016, o 23:51

Aksjomatyka ZFC jest właściwie bezkonkurencyjna. Jest najważniejszą i najpopularniejszą aksjomatyką teorii mnogości. Jest intuicyjna i na tyle bogata, że można na jej gruncie konstruować wszystkie potrzebne w matematyce obiekty(czyli np. zbiór liczb rzeczywistych, ideały maksymalne w pierścieniach z 1 itd.). Pozostałe aksjomatyki teorii mnogości albo są bogatsze od ZFC, bo dołączają do niej jakieś dodatkowe założenia dotyczące właśnie bardzo dużych "nieskończoności"(liczby niemierzalne itd.), albo są uboższe od ZFC i przez to oparte na nich matematyczne uniwersum jest zbyt nudne. ZFC z punktu widzenia zwyczajnego matematyka, który nie zajmuje się podstawami matematyki, jest optymalne. Ta aksjomatyka wygrała z innymi w drodze doboru naturalnego. Pan Jan Kraszewski, który zechciał poświęcić Ci swój czas, jest znawcą tych zagadnień i jest osobą do której powinieneś kierować ewentualne pytania w tym zakresie.
ZFC jest jak najbardziej spójna. Tam się po prostu wszystko trzyma kupy. W dodatku znaczną część XX wieku wiele inteligentnych i pracowitych osób poświęciło na badanie ZFC i różnych jej bogatszych wersji. Nie pojawił się nawet ślad możliwej sprzeczności wewnątrz teorii. Przepraszam, że kolejny raz zwracam Ci na to uwagę, ale Twoja postawa jest postawą ignoranta. Nie rozumiesz czegoś i sugerujesz, że jest niespójne.
Można dyskutować czy aksjomaty ZFC dobrze oddają intuicję zbioru. Moim zdaniem robią to świetnie. Wystarczy je przeczytać(to jest łatwe) i odkodować z formalizmu matematycznego ich intuicyjny sens(to wymaga kultury matematycznej).
Jeżeli interesuje Cię metafizyka, to nie ma sprawy, ale nie stosuj argumentów metafizycznych do teorii matematycznych. One są po prostu nieadekwatne.
Nie będę się wypowiadał na temat stopnia przystawalność jakiejkolwiek matematycznej teorii do realnego świata. Nie wiem nawet czy to jest dobrze postawiony problem. A szachy jak przystają do realnego świata?