Równanie z zagnieżdżoną wartością bezwzględną - dobrze?

[Scrub]

Rozwiązałem równanie, ale wyszły mi same sprzeczności. Podejrzane.
\(\displaystyle{ \left| \left| 2-x\right| -1\right| +4=3-x}\)

Rozważam przypadki dla modułu wewnętrznego i mam przedziały
1: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; 2\rangle}\)
Całe wyrażenie będzie takie:
\(\displaystyle{ \left| 1-x\right| =-1-x}\)

2: \(\displaystyle{ x \in (2; + \infty )}\) <- tu zmiana znaku modułu
Całe wyrażenie będzie takie:
\(\displaystyle{ \left| -3+x\right| =-1-x}\)

teraz dla przedziałów:
1a
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ; 1\rangle\\
1-x=-1-x\\
2 = 0}\)
sprzeczne

1b
\(\displaystyle{ x \in (1; + \infty )\\
-1+x=-1-x\\
2x = 0\\
x = 0}\)
wychodzi, że nie należy do dziedziny

2a
\(\displaystyle{ x \in \langle 3;+ \infty )\\
-3+x=-1-x\\
-2 = -2x\\
x = 1}\)
to też nie należy do dziedziny

2b
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ; 3)\\
3-x=-1-x\\
0=-4}\)

Brak rozwiązań. Tak jest czy coś skopałem?

[SlotaWoj]

teraz dla przedziałów:
1b:
\(\displaystyle{ x\in(1;\infty)}\)

Abyś nie zapomniał o warunku 1: pisz:
\(\displaystyle{ x\in(1;\infty)\wedge(-\infty;2\rangle\ \Leftrightarrow\ x\in(1;2\rangle}\)

Język!

... nie należy do dziedziny

Do dziedziny należy, ale nie należy do założonego (wymaganego) przedziału.

Czy każde równanie musi mieć rozwiązanie?

Ukryta treść:    

Niczego nie skopałeś!

[Lothmel]

Jeżeli jesteś niepewny swojego rozwiązania zawsze możesz narysować obie strony nierówności i zobaczyć czy to co wyliczyłeś algebraicznie ma sens.

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C%7C2-x%7C-1%7C%2B4,+3-x

Ale rysunek sam w sobie nie jest rozwiązaniem.