Mając funkcję zdaniową \(\displaystyle{ (\exists y > x) y \not = x}\) (niech \(\displaystyle{ y,x \in \RR}\)). Pierw się zastanawiałem co tutaj jest związane, a co nie, ale następnie dochodzę do wniosku, że nie wiem co oznacza zapis \(\displaystyle{ y > x}\) pod kwantyfikatorem. Bazuję na Wstępie p. Kraszewskiego. Czy formalnie nie powinno być
\(\displaystyle{ (\exists y \in \{a: a>x \}) y \not = x}\)? Pewnie język predykatów rozpatruje takie zagadnienia, ale p. Jan Kraszewski zdecydował się na uproszczenia? No bo dla mnie \(\displaystyle{ y>x}\) nie sprowadza się do zbiorów, a kwantyfikatory ograniczone bazują na zbiorach. Kończąc, i wracając do pierwotnego pytania, co tutaj jest związane?
Funkcja zdaniowa, której zmiennej?
- Peter Zof
- Użytkownik
- Posty: 585
- Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 66 razy
Funkcja zdaniowa, której zmiennej?
Tak, dobrze to rozumiesz. Zapis ten można rozumieć także jako \(\displaystyle{ \left(\exists y \in \mathbb{R}\right)\left(y>x \wedge y \neq x \right)}\). Znasz definicję zmiennej wolnej i zmiennej związanej?
-
- Administrator
- Posty: 34355
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Funkcja zdaniowa, której zmiennej?
Kwestia konwencji - kwantyfikujesz zmienną zaraz przy kwantyfikatorze. Znaczenie takiego napisu zazwyczaj wynika z kontekstu i wtedy nie ma tych wątpliwości, które Ty masz.
JK
JK