dodawanie i odejmowanie ułamków, rozszerzanie ułamka

[gelo441]

Witam! Czy moglibyście mnie oświecić (niestety, Bozia nie obdarzyła mnie za bardzo inteligencją ) te zadania. Ale tak naprawdę krok po kroku:

\(\displaystyle{ \frac{5}{21} + \frac{4}{9} = \\
\frac{5}{3 \cdot 7} + \frac{4}{3 \cdot 3} = \\
\frac{5 \cdot 3+4 \cdot 7}{3 \cdot 3 \cdot 7}=}\)

Chodzi mi o trzeci rząd.
\(\displaystyle{ \frac{23}{36} - \frac{1}{24} = \\
\frac{23}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} - \frac{1}{3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} =\\
\frac{23 \cdot 2-1 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}=}\)

tu tak samo trzeci rząd. co się dzieje z tymi liczbami. początek zadania (rozkładanie liczby na czynniki pierwsze) i koniec zadania rozumiem.

Będę wdzięczny za odpowiedzi i serdecznie za nie dziękuję. pozdrawiam

-- 5 gru 2016, o 17:36 --

Wyczytacie się z tego? na następny poczytam jak sie używa tego latexa. sorry

[kmarciniak1]

Pierwsze:
\(\displaystyle{ \frac{5}{21}+ \frac{4}{9}= \frac{15}{63} + \frac{28}{63}}\)

Drugie:
\(\displaystyle{ \frac{23}{36} - \frac{1}{24} = \frac{46}{72} - \frac{3}{72}}\)


A ogólnie w tych twoich zapisach to szukamy \(\displaystyle{ NWW}\)
A gdy zapisujemy liczby rozłożone na czynniki to łatwiej przychodzi się domyślić(no to w sumie jak dla kogo ).

[gelo441]

Witam! Dzięki serdeczne. Z nieba spadliście mi .
Tylko, czy mógłbyś mi powiedzieć, jak to zrobić w miarę prosto i szybko?
Bo ja ten przykład zrobiłem w taki sposób: \(\displaystyle{ 21 \cdot 9 = 189}\) i jest wspólny mianownik, ale widzę że można było dużo mniejszą liczbę wpisać.
Ja muszę sobie rozpisywać te liczby, żeby zrobić to, co ty:
\(\displaystyle{ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63.\\
21, 42, 63.}\)
... a podejrzewam, że nie tędy droga.

[kmarciniak1]

Podobno Euklides mawiał, że w matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów...
I coś w tym jest.

Ja też w myślach sobie mnożyłem dziewiątkę.Aż do \(\displaystyle{ 63}\) i skapłem się, że \(\displaystyle{ 63=21 \cdot 3}\)

W tym drugim tak samo \(\displaystyle{ 24,48,72}\) i szybka myśl, że przecież \(\displaystyle{ 72=36 \cdot 2}\)

Jedyna porada to po prostu przerobić odpowiednio dużo przykładów i takie rzeczy będą się rzucały w oczy.

Przeczuwam, że jesteś gdzieś w podstawówce, więc warto sobie wyrobić taką umiejętność "zauważania".
Bo jak to bywa w podstawówkach i gimnazjach to pewnie nie możesz używać kalkulatorów.A czasem można niepotrzebnie zakopać się w mnożeniu pisemnym.