Wyrażenia algebraiczne

nogiln · Post autor: **nogiln** » 9 lut 2010, o 21:20

Zapisz następujące wyrażenie:
kwadrat sumy liczb: \(\displaystyle{ 5}\), liczby \(\displaystyle{ a}\) i iloczynu liczb \(\displaystyle{ 2, \ a \ i \ b}\)

\(\displaystyle{ (5+2ab)^{2}}\)
czy dobrze kombinuję?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 9 lut 2010, o 21:22

\(\displaystyle{ (5+a+2ab)^{2}}\)

nogiln · Post autor: **nogiln** » 2 gru 2016, o 19:34

kwadrat różnicy podwojonego iloczynu liczby \(\displaystyle{ a}\) i potrojonego sześcianu liczby \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ (2a-3b^{3})^{2}}\)
Czy o to chodzi?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 2 gru 2016, o 19:39

No dla mnie sformułowanie "kwadrat różnicy podwojonego iloczynu liczby \(\displaystyle{ a}\) i potrojonego sześcianu liczby \(\displaystyle{ b}\)" jest słabe, bo nie wiem, co to jest "podwojony iloczyn liczby \(\displaystyle{ a}\)" - można podwoić iloczyn czegoś z czymś. A gdyby czytać to jako "podwojonego iloczynu (liczby \(\displaystyle{ a}\) i potrojonego sześcianu liczby \(\displaystyle{ b}\))", to wtedy nie wiadomo, czego dotyczy różnica.

JK

nogiln · Post autor: **nogiln** » 2 gru 2016, o 20:04

czy wyrażenie:

\(\displaystyle{ (3x^{2}+7)3-4y^{2}}\)

można tak nazwać? różnica potrojonej sumy potrojonego kwadratu liczby \(\displaystyle{ x}\) i liczby 7, i czterokrotność kwadratu liczby \(\displaystyle{ y}\).

Post autor: **Jan Kraszewski** » 2 gru 2016, o 20:19

Jesteś pewny, że wyrażenie ma wyglądać tak:

\(\displaystyle{ (3x^{2}+7)3-4y^{2} ?}\)

Bo to raczej powinno być napisane tak: \(\displaystyle{ 3(3x^{2}+7)-4y^{2}}\) lub ew. tak: \(\displaystyle{ (3x^{2}+7)\cdot 3-4y^{2}}\).

A opis jest poprawny.

JK

nogiln · Post autor: **nogiln** » 2 gru 2016, o 20:25

Jan Kraszewski pisze:Jesteś pewny, że wyrażenie ma wyglądać tak:

\(\displaystyle{ (3x^{2}+7)3-4y^{2} ?}\)

Tak, przykład z książki " I Ty zostaniesz Pitagorasem"

-- 2 grudnia 2016, 20:48 ---- 2 grudnia 2016, 20:53 --zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę dwucyfrową, której cyfra dziesiątek jest \(\displaystyle{ x}\), a cyfra jedności jest o \(\displaystyle{ 2}\) większa od cyfry dziesiątek.
Tak to rozwiązałem
\(\displaystyle{ 10x+(x+2)=11x+2}\)
Czy należy założyć, że \(\displaystyle{ x+2 \le 9 \wedge x \in N_{+}\Leftrightarrow x \le 7 \wedge x \in N_{+}}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 2 gru 2016, o 21:32

nogiln pisze:Tak, przykład z książki " I Ty zostaniesz Pitagorasem"

No cóż...

nogiln pisze:zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę dwucyfrową, której cyfra dziesiątek jest \(\displaystyle{ x}\), a cyfra jedności jest o \(\displaystyle{ 2}\) większa od cyfry dziesiątek.
Tak to rozwiązałem
\(\displaystyle{ 10x+(x+2)=11x+2}\)

Dobrze.

nogiln pisze:Czy należy założyć, że \(\displaystyle{ x+2 \le 9 \wedge x \in N_{+}\Leftrightarrow x \le 7 \wedge x \in N_{+}}\)

To rozsądne.

JK

kinia7 · Post autor: **kinia7** » 3 gru 2016, o 19:58

nogiln pisze:czy wyrażenie:

\(\displaystyle{ (3x^{2}+7)3-4y^{2}}\)

można tak nazwać? różnica potrojonej sumy potrojonego kwadratu liczby \(\displaystyle{ x}\) i liczby 7, i czterokrotność kwadratu liczby \(\displaystyle{ y}\).

Prawie dobrze. Ale gramatycznie poprawniej będzie:
różnica potrojonej sumy potrojonego kwadratu liczby \(\displaystyle{ x}\) i liczby 7, i czterokrotności kwadratu liczby \(\displaystyle{ y}\)

bo to różnica sumy (jakiejś tam) i czterokrotności (czegoś tam)

nogiln · Post autor: **nogiln** » 5 gru 2016, o 21:30

kinia7, nie widzę różnicy:-)