Kongruencja (objaśnienie zadania )

piotr4 · Post autor: **piotr4** » 28 lis 2016, o 22:48

Mam taką Kongruencję, \(\displaystyle{ 3{x} + 2 \equiv_{13} 11 - 2{x}}\)
po dojściu do wyniku: \(\displaystyle{ 5x \equiv_{13} 9}\), wiem że poszukuję jakiejśc liczby, która spełniałaby "równanie", po czym mam podane to: \(\displaystyle{ 5x \equiv_{13} 9 \equiv_{13} -4 \equiv_{13} 22 \equiv_{13} 35}\)

Nie mam pojęcia skąd wzięła się powyższa linijka, będę wdzięczny za pomoc!

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 lis 2016, o 22:50

\(\displaystyle{ 9 \equiv_{13} -4}\), bo \(\displaystyle{ 9-(-4)=13}\). Cała rzecz polega na tym, że kongruencje można dzielić. Tutaj finalnie przez \(\displaystyle{ 7}\).

piotr4 · Post autor: **piotr4** » 28 lis 2016, o 23:00

ok, pewnie to głupie o co teraz zapytam, ale nie rozumiem nadal dlaczego tam pojawiło się dalej 22

Ps. Dziękuję za poprzednią szybką odpowiedź!

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 lis 2016, o 23:01

\(\displaystyle{ 22}\) masz, bo \(\displaystyle{ -4-22=-26}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 13}\). Wyjaśnij czemu jest \(\displaystyle{ 35}\).