Złożenie funcji

Mystic_tom · Post autor: **Mystic_tom** » 22 lis 2016, o 19:03

Mam takie zadanie do wykonania.

Niech \(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{x-5}}\) i \(\displaystyle{ g(x) = \frac{2}{x+3}}\) . Wykonaj założenia \(\displaystyle{ f(g(x))}\) oraz \(\displaystyle{ g(f(x))}\) i określ ich dziedziny.

Chciałbym się dowiedzieć czy dobrze rozumiem. w funkcji \(\displaystyle{ f(g(x))}\) za \(\displaystyle{ x}\) mam wstawić fukcję \(\displaystyle{ g(x)}\) czyli

\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{2}{x+3}-5}\) zaś w przykładzie drugim \(\displaystyle{ g(f(x)): \frac{2}{ \sqrt{} x-5+3}}\)

i z powyższych funkcji wg założeń wyliczyć dziedziny funkcji?

squared · Post autor: **squared** » 22 lis 2016, o 19:30

\(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt{x-5} +3}}\).

Poza tym ok.

Mystic_tom · Post autor: **Mystic_tom** » 22 lis 2016, o 19:42

Super, oto mi chodziło. Mój błąd przy tworzeniu ułamków. Miało być tak jak ty napisałeś. Dzięki za pomoc:)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 lis 2016, o 19:43

i z powyższych funkcji wg założeń wyliczyć dziedziny funkcji?

Tak, tylko w drugim pamiętaj o tym, że nie tylko na mianownik zwracamy uwagę, bo tutaj jest łatwo się pomylić

Mystic_tom · Post autor: **Mystic_tom** » 22 lis 2016, o 20:06

no wg założeń dziedzinę wyliczam z:

\(\displaystyle{ x+5\ge0}\)

no i

\(\displaystyle{ \sqrt{x+5} + 3\neq 0}\)

o czymś zapomniałem?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 lis 2016, o 20:18

Jest ok, dana osoba może po prostu zapomnieć o pierwiastku, wolałem zwrócić na to uwagę

Mystic_tom · Post autor: **Mystic_tom** » 22 lis 2016, o 21:07

dzięki