przyklad z potęgami

17inferno · Post autor: **17inferno** » 10 paź 2009, o 13:12

jak rozwiazac przyklad

\(\displaystyle{ 3^x+1-3^x-2=\frac{26}{9}}\)

Post autor: **Nakahed90** » 10 paź 2009, o 13:14

Napewno dobrze przepisałeś treść zadania?

17inferno · Post autor: **17inferno** » 10 paź 2009, o 13:16

\(\displaystyle{ 3^{x+1}-3^{x-2}=\frac{26}{9}}\)

Wicio · Post autor: **Wicio** » 10 paź 2009, o 13:17

\(\displaystyle{ 3^{x} \cdot 3^{1}-3^{x} \cdot 3^{-2}= \frac{26}{9}}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}(3-3^{-2})= \frac{26}{9}}\)
\(\displaystyle{ 3^{x} \cdot \frac{26}{9}= \frac{26}{9}}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}=1}\)
\(\displaystyle{ log_{3}1=x}\)

17inferno · Post autor: **17inferno** » 10 paź 2009, o 13:24

dzieki
mozan zamknac

-- 10 paź 2009, o 13:36 --

a ten przyklad jak zrobic

\(\displaystyle{ 3 \cdot 5 ^{x+1}-2 \cdot 5 ^{x}=5 ^{x+2}-12 \cdot 5 ^{-1}}\)

justyna1985 · Post autor: **justyna1985** » 10 paź 2009, o 14:03

\(\displaystyle{ 3 \cdot 5 ^{x+1}-2 \cdot 5 ^{x}=5 ^{x+2}-12 \cdot 5 ^{-1} \\\\\ 3 \cdot 5 ^{x+1}-2 \cdot 5 ^{x}-5 ^{x+2}= -12 \cdot\frac{1}{5} \\\\ 5^x\cdot(3\cdot5-2-5^2)=-\frac{12}{5}\\\\ 5^x\cdot(-12)=-\frac{12}{5}\\\\ 5^x=\frac{1}{5}\\\\ log_5\frac{1}{5}=x\\\\ x=-1}\)