Obliczenia wytrzymałościowe słupa

[Warlok20]

Witam.


Mam problem ze znalezieniem informacji na temat wytrzymałości słupów podporowych. Mianowicie jest szereg równo rozmieszczonych słupów, na których zamontowany jest teownik, po którym będzie się coś poruszać o jakimś ciężarze \(\displaystyle{ G}\). Za pomocą jakiego wzoru obliczyć grubość ścianki słupa podporowego, aby konstrukcja się nie zawaliła? Załóżmy, ze słup na jakąś wysokość \(\displaystyle{ h}\)
Jeśli lepszym rozwiązaniem jest użycie pełnego profilu(bądź słupów w kształcie okręgu), to tez prosiłbym o pomoc.
Jak obliczyć także wytrzymałość teownika?

Znalazłem takie 2 wzory, lecz nie wiem czy są one dobre:
\(\displaystyle{ \frac{M}{M _{R} }+ \frac{N}{X \cdot N_{R} } \le 1}\)
[ciach]

W tym drugim obliczamy nośność czyli ciężar(masa) jaką może unieść ten element? Nie mam pojęcia co oznacza symbol \(\displaystyle{ f _{d}}\)
Mam tez podobny wzór lecz uwzględniający także wyboczenie:
[ciach]
Dziękuję i pozdrawiam.

[SlotaWoj]

\(\displaystyle{ f_d}\) jest nazywane wytrzymałością obliczeniową. Szukaj informacji na ten temat.

[Warlok20]

Nacisk to 5 ton.
Oto moje obliczenia. Prosiłbym o sprawdzenie oraz nakierowanie mnie co poprawić. Myślałem nad zastosowaniem wydrążonego profilu \(\displaystyle{ 50mm ^{2}}\) i grubości ścianki \(\displaystyle{ 5mm}\), lecz po obliczeniu wszystkiego wychodzi mi smukłość ponad 250, a tabela którą posiadam ogranicza mnie do 150 i nie mam skąd wziąć współczynnika wyboczenia..

[SlotaWoj]

Sprawdzenie? Czego? Przecież nie podałeś wysokości i materiału słupów.

Myślałem nad zastosowaniem wydrążonego profilu \(\displaystyle{ 50mm ^{2}}\) i grubości ścianki \(\displaystyle{ 5mm}\)

Czyli „rura”, ale jaka? Okrągła, kwadratowa, prostokątna? Dla prostokątnej ważne jest usytuowanie osi bezwładności, względem której moment jest mniejszy.

Ja przyjąłbym współczynnik wyboczenia (oznaczany często jako \(\displaystyle{ \mu}\)) równy:

• \(\displaystyle{ \mu=2}\) – w kierunki prostopadłym do „estakady”,
  \(\displaystyle{ \mu=1}\) – w kierunki równoległym do „estakady”.

[kruszewski]

Obowiązująca jest tu Polska Norma PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenie statyczne i projektowanie, zaktualizowana na stan dziś obowiązujący.
Dla zorientowania się jak oblicz się podobne konstrukcje warto zaglądnąć do:
- Z. Boretti, W. Bogucki, S. Gajowniczek, W Hryniewiecka Przykłady obliczeń konstrukcji stalowych. Wyd. Arkady.
- Mikołaj Żyburtowicz, Przykłady obliczeń konstrukcji stalowych.
Projektowana konstrukcja robi wrażenie podtorza na estakadzie i jako taka podlega (najpewniej) właściwym organom dozorowym zarówno projektowanie jak i wykonanie oraz odbiór i dopuszczenie do użytkowania.
W.Kr.
PS. Przepraszam Kolegę, ale nie podejmę się podpowiadania i sprawdzania poprawności obliczeń.

[Warlok20]

Materiał to St3S , wysokość słupa to 4 metry. Chciałbym użyć kwadratowej wydrążonej rury, lecz nie wiem jak policzyć jej nośność/wytrzymałość.

Czyli prZyjmując \(\displaystyle{ u=1}\) nie musiałbym obliczać smukłości, ani korzystać z tabel?

Co do tych książek to będę je mógł mieć dopiero w poniedziałek.

Pozdrawiam

[kruszewski]

Przepraszam, że to napiszę, ale po przeczytaniu zdania: "Czyli prZyjmując \(\displaystyle{ u=1}\) nie musiałbym obliczać smukłości, ani korzystać z tabel?"
polecam zapoznanie się z wytrzymałością ściskanych prętów smukłych. (słup to też pręt).
W.Kr.
PS.
Problem może Kolega postawić na grupie dyskusyjnej
pl.sci.inzynieria
Tam są inżynierowie nie mniej biegli w konstrukcjach stalowych.

[Warlok20]

Czyli mogę obliczyć wytrzymałość mojej belki ze wzoru:
\(\displaystyle{ \sigma _{max}= \frac{F}{A} \le k _{c}}\)
\(\displaystyle{ k _{c}= \frac{R _{e} }{n _{e} }}\)

Tylko zastanawia mnie czy długość belki nie ma wpływu na wytrzymałość?

[kruszewski]

1). Nie!
2). Długość belki ma tu znaczenie.

[Warlok20]

No to powracając do początkowych rozważań:
Siła działająca na słup to \(\displaystyle{ 49033,25N}\)
Wysokość słupa \(\displaystyle{ 4000mm}\)
Słup \(\displaystyle{ 100 \times 100}\) o grubości ścianki \(\displaystyle{ 6mm}\)

Nośność obliczeniowa przekroju:

\(\displaystyle{ A=100 ^{2}-94 ^{2}=1164mm ^{2}}\)

\(\displaystyle{ N _{Rc}= \psi Af _{d}=1 \cdot 1164 \cdot 215=250260N}\)

\(\displaystyle{ s= \frac{ul _{s} }{ \sqrt{ \frac{J}{A} } }= \frac{4000 \cdot 1}{ \sqrt{ \frac{ \frac{100 ^{4}-94 ^{4} }{12} }{1164} } }=100,961}\)

Współczynnik wyboczeniowy przyjmuję:

\(\displaystyle{ \varphi=0,550}\)

Nośność elementu z uwzględnieniem wyboczenia:

\(\displaystyle{ \frac{N}{\varphi N _{Rc}} \le 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{49033,25}{0,550 \cdot 250260}=0,1959}\)

Uwzględniona długość i wyboczenie belki.