Wyznaczenie sił poprzecznych na podst. funk. momentu gnącego

[Razzmatazz]

Koleżanki, koledzy bardzo proszę o pomoc w interpretacji zadania, bo dostałem je do rozwiązania, ale jak dla mnie treść jest tak niespójna, że nie wiem o co tu chodzi. Wg mnie chodzi o policzenie pochodnej z tej funkcji bo wiadomo: pochodna momentu równa jest sile poprzecznej. Ale polecenie jest tak dziwnie sformułowane, że boje się że autorowi chodzi o coś innego.


Proszę:
Dana jest funkcja ciągła:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} x^2-2x+1 &\text{dla } x\in [0,3]\\-x+7 &\text{dla } x\in (3,7] \end{cases}}\)
reprezentująca moment gnący w pręcie pryzmatycznym. Naszkicować wykres sił poprzecznych dla \(\displaystyle{ x\in[3,7]}\) (w całym przedziale podanej funkcji).



Z góry dziękuję za pomoc w rozwiązaniu ew. sugestie.

[kruszewski]

Treść jest spójna.
Proszę popatrzeć na ten napis tak:
W przedziale rozpiętości belki od \(\displaystyle{ x=0 \ do \ x=3}\) i w \(\displaystyle{ x=3}\) moment gnący przebiega (przyjmuje wartości) wg pierwszego równania. W przedziale rozpiętości belki od \(\displaystyle{ x= 3 \ do \ x=7}\) wg równia drugiego z tym, że dla "ślad" po za \(\displaystyle{ x=3}\) przyjmuje już wartość wg tego drugiego równania. Co zaznaczono. Wykres momentu warto naszkicować.
W.Kr.

[Rafal Mstowski]

Jeśli chcemy wyznaczyć funkcję sił tnących (inaczej poprzecznych) w przedziale \(\displaystyle{ \[x\in\left[3;7\right]\]}\) możemy skorzystać z zależności mówiącej że funkcja sił tnących to pochodna funkcji momentów gnących w tym przedziale tj:
\(\displaystyle{ \[M^{\prime}\left(x\right)=T\left(x\right)\]}\)
Zatem aby wyznaczyć funkcję sił tnących w tym przedziale wystarczy że obliczymy pochodną z funkcji momentów w tym przedziale:
\(\displaystyle{ \left(-x+7\right)^{\prime}=-1}\)
Funkcja sił poprzecznych w tym przedziale będzie funkcją stałą o wartości -1.