błąd średniokwadratowy

[wilson]

Hej wszystkim. Szukalem tego na forum ale nie potrafilem znalezc wiec prosze o pomoc. Otoz natrafilem na termin bledu sredniokwadratowego i nie mam pojecia z czym to sie je... Probowalem szukac po googlach ale na wikipedii w strasznie skomplikowany sposob to tlumacza..
Slyszalem, ze jest to okreslenie rownoznaczne z jakims okresleniem z statystyki (odchylenie standardowe???) ale nikt nie potrafil mi tego powiedziec dokladnie. Na necie tez nie znalazlem. Potrzebne mi jest to do programu. Wczytuje do niego 10 liczb i mam z nich policzyc blad sredniokwadratowy. Jezeli sie by dalo to prosze o wytlumaczenie w miare prostym jezykiem.

[kadykianus]

Czesc,
błąd średniokwadratowy to średnia różnica kwadratów odchyleń.
Mowiąc prościej, błąd taki możemy wyznaczyć, jeśli mamy np 10 liczb (tak jak Ty) i porównujemy każdą z tych liczb z jej odpowiedniczką w innym zbiorze. Nie ma sensu mówić o błędzie średniokwadratowym z 10 liczb. Aby go wyznaczyć, musisz mieć INNE 10 liczb do których porównujesz swoje 10 i wtedy różnice podniesione do kwadratu sumujesz a sumę dzielisz przez 10. To jest błąd średniokwadratowy.

Z takim błędem możesz sie spotkać np w analizie regresji, w której wartości otrzymane z modelu regresji porównujesz z ich odpowiednikami oryginalnymi. Im mniejsze różnice, tym mniejszy błąd czyli tym lepszy model.

Można na siłę, wyznaczyć taki błąd w taki sposób, że od średniej z tych 10 liczb odejmujesz każdą z tych liczb, różnicę podnosisz do kwadratu, wszystko sumujesz a sumę dzielisz przez 10 (a raczej przez 9 w przypadku małych prób) ale to wtedy nazywa sie po prostu wariancja a nie żaden błąd średniokwadratowy.

[wilson]

naprawde wielkie dzieki =)

[drakoo]

Nie ma sensu mówić o błędzie średniokwadratowym z 10 liczb. Aby go wyznaczyć, musisz mieć INNE 10 liczb do których porównujesz swoje 10 i wtedy różnice podniesione do kwadratu sumujesz a sumę dzielisz przez 10. To jest błąd średniokwadratowy.

Chciałbym się upewnić jeszcze co do tego:
mam np A= {1,2,3,4,5} oraz B = {5,4,3,2,1}
więc wyznaczam \(\displaystyle{ \frac{(1-5)^{2} + (2-4)^{2} + ... + (5-1)^{2}}{5}}\)

W ten sposób poprawnie wyznaczę błąd średniokwadratowy?

[kadykianus]

Tak.
Możesz też z tego błędu (wyniku końcowego) wyciągnąć pierwiastek.