Niech \(\displaystyle{ A, B}\) będą operatorami śladowymi na ośrodkowej przestrzeni Hilberta \(\displaystyle{ \mathcal{H},}\) takimi że \(\displaystyle{ 1 \ge B \ge A \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ A \log A, B \log B}\) są śladowe.
Czy prawdziwa jest nierówność
\(\displaystyle{ \mbox{tr}(A \log B) \ge \mbox{tr}(A \log A)}\) ?
Nierówność tr(a log b)>=tr(a log a)
-
fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy