koła zębate

[spzkasia]

Jak obliczyć przełożenie zestawu dwóch kół zębatych o danych różnych promieniach? (rodzaj maszyny). Proszę o wskazówkę, nie rozwiązanie. Wpadłam tylko na to, że prędkości liniowe (styczne) są jednakowe dla dwóch kół, więc znam stosunek prędkości kątowych \(\displaystyle{ \frac{ w_{1} }{ w_{2} }=\frac{ r_{2} }{ r_{1} }}\). Co dalej?

Pozdrawiam

[Pablo82]

spzkasia,
A może zapoznaj się z definicją "przełożenia". Wtedy rozwiązanie tego przypadku stanie się dla Ciebie bardzo prostym zagadnieniem.

[spzkasia]

@Pablo82, Faktycznie, użyłam złych słów. Chodzi mi o \(\displaystyle{ }\)stosunek sił wkładanej i otrzymanej za pomocą takiej maszyny (to nie jest zadanie z książki, sama się nad tym zastanawiam w celu zrozumienia, jak działa kabestan). Dzięki za zwrócenie uwagi. Proszę o wskazówki co do stosunku sił ew. pracy (sprawność maszyny).

[SlotaWoj]

Gdy pominie się straty (są bardzo małe) to moc wkładana jest równa mocy otrzymanej:

• \(\displaystyle{ M_1\omega_1=M_2\omega_2}\)

gdzie:

• \(\displaystyle{ M_1}\) – moment obciążenia na kole 1,
  \(\displaystyle{ \omega_1}\) – prędkość kątowa koła 1.

Co z tego wynika?

[spzkasia]

właśnie w tym momencie coś mi nie działa. Rozpisuję moment jako iloczyn siły i promienia i mam: \(\displaystyle{ F_{1} r_{1} w_{1}=F_{2} r_{2} w_{2}}\)
\(\displaystyle{ w_{1}/ w_{2}=r_{2}/ r_{1}}\) i dochodzę do \(\displaystyle{ \frac{ F_{1} }{ F_{2} }=1}\) : Gdzie robię błąd?

[SlotaWoj]

Nigdzie.
U ciebie \(\displaystyle{ F_1}\) jest siłą obwodową (np. zazębienia) którą koło 1 działa na koło 2, a ta jest równa sile \(\displaystyle{ F_2}\) którą koło \(\displaystyle{ 2}\) działa na koło \(\displaystyle{ 1}\). Ale to są siły wewnątrz przekładni, a nie siły wkładane i otrzymywane.
Kabestanowi odpowiada dźwignia jako maszyna prosta, a przekładni – dwie (lub więcej, dla przekładni wielostopniowych) dźwignie.

[spzkasia]

Ma to sens, aczkolwiek nadal nie rozumiem, jak działa kabestan, to znaczy, jak to się dzieje, że siła wkładana może być wielokrotnie mniejsza niż tak otrzymywana. Co muszę znać (jakie parametry kabestanu i jakie prawa mechaniki) aby obliczyć, jak dużą siłę otrzymam jeśli działam na kabestan pewną siłą (ciągnę linę nawiniętą na kabestan). Same koła zębate (mniejsze i większe) nie potęgują siły, jak rozumiem?

[kruszewski]

po prostu dla tego, że pomija Koleżanka wkład "siły" pokręcającej bębnem tej windy.
Dla obliczenia siły niezbędnej do "ciągnięcia" by otrzymać siłę ciągnącą, lub odwrotnie, polecam podręcznik mechaniki, lub hasło w Googlach.
... 0cw18-.pdf

W.Kr.

[SlotaWoj]

Kod: Zaznacz cały

http://1.bp.blogspot.com/_uwMUgLjQ80Q/SwLk6GK8uXI/AAAAAAAABbU/px2wZ2q04BQ/s1600/winch.jpg

masz kabestan, a zasadę działania ([url=https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%BAwignia#D.C5.BAwignia_jednostronna]dźwignia jednostronna[/url], bo korbę kabestanu się ciągnie, a nie pcha – ergonomia).

[spzkasia]

Dzięki za pomoc, jednak nadal nie do końca rozumiem. Rozumiem, dlaczego siły wkładana i otrzymywana są różne (z zasady Eulera, którą mi podrzuciliście), ale kabestan działa raczej dlatego, że się kręci (winda) i tego nie rozumiem. Mam dobre pojęcie o tym, jak kabestan wygląda, używałam go wielokrotnie, ale nie wiem, DLACZEGO działa. Jakieś dalsze wskazówki? Ktoś wie, gdzie mogę znaleźć dalsze informacje?

[kruszewski]

Odpowiem pod nieobecność na Forum pana SlotaWoj.
proszę wyobrazić sobie że podana na pokład cuma jest jednym końcem już nałożona na poler i swobodną częścią owinięta na bębnie ustrojstwa nazywanego sympatycznie kabestanem. Tę luźną część cumy trzymamy omal nienaprężoną. Omal, po to by przylegała do powierzchni bębna ale nie naciskała na nią. Zauważamy, że ciągnąc teraz za trzymaną część cumy naprężamy ją ale nie powodujemy ruchu naszego krążownika w kierunku polera. Natomiast w chwili rozpoczęcia napędzania bębna (ze źródła napędzającego on bęben, a nie ciągnięciem liny), nie zmniejszając napięcia w "naszej "części cumy poprzez jej równomierne wybieranie, powodujemy jej przewijanie na bębnie kabestanu i skracanie się części cumy między polerem a bębnem. Z chwilą wyluzowania wybieranej części cumy zauważamy ustanie przewijania jej na bębnie, zatem ciągnięcia krążownika w kierunku polera.
Stąd wnioski:
- siła w cumie jest jest różna zależnie od miejsca na cumie. Między polerem a bębnem kabestanu będzie największa ale nie większa niż siła stawianego jej oporu, siła w w części za bębnem (w części cumy będącej na pokładzie) jest wyraźnie mniejsza niż po stronie nabrzeża.
- jeżeli bęben kabestany nie jest napędzany urządzeniem do tego celu przeznaczonym to kabestan nie wykonuję pracy ciągnięcia a siły w obu częściach cumy za bębnem (nabrzeżnej) i przed bębnem (pokładowej) są różniące się oporami ruchu luźno obracającego się bębna;
- nie napinając pokładowej części cumy, powodujemy jej ślizganie się po pobocznicy bębna, który mimo jego napędzania a braku tarcia o cumę nie "ciągnie" za nią, zatem bezużytecznie ślizga się w jej luźnych zwojach. Ten efekt ustania ciągnięcia cumy przez kabestan w chwili jej wyluzowania wykorzystuje się do "sterowania" napędem od kabestanu bez zatrzymywania napędu . Ot, po prostu, zmniejsza się napięcie-siłę w wybieranej części poprzez zaprzestanie wybierania . Przywrócenie "ciągnięcia" może być w każdej chwili wznowione poprzez wybranie liny i wywołanie w niej napięcia.
Te bajery potrzebne przy jednoosobowej i jednoręcznej obsłudze kabestanu korbą z lekka zaciemniają ideę tego wynalazku ułatwiając jego jednoosobową obsługę spełniającą czasami rolę "motoru" ręcznie napędzając (korbą) bęben.
Ale tego żeglarzom nie wypada mnie nie pływającemu wyjaśniać.
Czytelnikowi znającemu równanie Eulera o tarciu "opasania" też nie wypada mi dodawać objaśnień, które nigdy nie będą "lepsze" niż jego twórcy.
W.Kr.

[SlotaWoj]

Kabestan jest kołowrotem, a ten jest złożeniem walca i dźwigni. Rolą tego walca jest przede wszystkim zmiana kierunku działania siły pochodzącej od olinowania jachtu, które „wybieramy”. Dodatkowo służy on do wytworzenia sprzężenia ciernego z liną i w wówczas niezbędne jest wytworzenie pewnego napięcia na wolnym końcu liny lub też (w przypadku „wind kotwicznych”) służy do „magazynowania” wybranej części liny (lub łańcucha). Biorąc pod uwagę jedynie pierwszą w ww. funkcji walca, zasada działania kabestanu przedstawia rysunek (bez opisów) poniżej: