Quiz matematyczny

[a4karo]

Takebe Kenko

[Elayne]

Zgadza się, A4karo ma pytanie.

[a4karo]

Dwie pierwsze cyfry po przecinku liczby \(\displaystyle{ \pi}\) wiążą się z nazwiskiem znanego polskiego matematyka.
O kim mowa i na czym polega ten związek?

[mol_ksiazkowy]

Wacław Sierpiński - urodziny 14 marca - może to ? ! !!

[a4karo]

Nie, ten związek jest dużo bardziej matematyczny (a raczej topologiczny)

[mol_ksiazkowy]

a to może Stefan Mazurkiewicz ?

[a4karo]

Nie

[Santiago A]

Kuratowski w 1922 pokazał, że przez dopełnienia i domknięcia można uzyskać co najwyżej czternaście zbiorów (z jednego) i liczba ta jest osiągana już w \(\displaystyle{ \mathbb R}\), na przykład przez \(\displaystyle{ (0,1) \cup (1,2) \cup \{3\} \cup ([4,5] \cap \mathbb Q)}\).

[a4karo]

Tak. Twoja kolej Santiago A.

[Santiago A]

Pozostańmy przy topologicznych zagadkach. Z jakimi polskimi nazwiskami związany jest (pewien dość znany) wielomian, który spełnia relacje

• \(\displaystyle{ P(L \sqcup K) = -(l + l^{-1}) m^{-1} P(L) P(K)}\) oraz
• \(\displaystyle{ P(L \# K) = P(L)P(K)}\)?

[mol_ksiazkowy]

czym jest \(\displaystyle{ P(L \# K) = P(L)P(K)}\) ?

[Santiago A]

Po prawej stronie mamy do czynienia z iloczynem wielomianów dla dwóch obiektów \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\), natomiast po lewej stronie stoi wielomian odpowiadający innemu obiektowi, "sumie" \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\) (pozwoliłem sobie na cudzysłów, gdyż operację \(\displaystyle{ \sqcup}\) też nazywa się sumowaniem).

[mol_ksiazkowy]

Jakas subtelna wskazówka...? !!!

[Santiago A]

\(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\) są zanurzeniami okręgu \(\displaystyle{ S^1}\) w przestrzeń \(\displaystyle{ \mathbb R^3}\).

[Kartezjusz]

Czym jest wielomian dla obiektu?