Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

[TenTrzeci]

Cześć.
Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu wyznacza się z sumy wartości bezwzględnych momentów statycznych części ściskanej i rozciąganej.
Oś obojętną w stanie plastycznym wyznacza się z równości pól powierzchni.
Co w przypadku gdy oś obojętna znajdzie się poza przekrojem? (np. dla przekroju monosymetrycznego- dwuteownik z jedną półką węższą)
Czy wtedy wskaźnik plastyczny wyznacza się licząc moment statyczny całego przekroju względem osi obojętnej?

[SlotaWoj]

...
Oś obojętną w stanie plastycznym wyznacza się z równości pól powierzchni.
Co w przypadku gdy oś obojętna znajdzie się poza przekrojem? (np. dla przekroju monosymetrycznego – dwuteownik z jedną półką węższą).
...

Nie może być takiego przypadku. Czytaj powyżej zdanie o osi obojętnej.

[TenTrzeci]

Taki dostałem przypadek:

Po obliczeniach wyszło \(\displaystyle{ y_{pl}=360mm}\)

[kruszewski]

Nim pan SlotaWoj zaglądnie na forum,
proszę napisać tu pełne rozwiązanie którego wynikiem jest owe
\(\displaystyle{ y_p_l = 360 \ mm}\)
prędzej będzie podpowiedź.
W.Kr.

[TenTrzeci]

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ A_{1}=300*20+10(310-y _{pl})=6000+3100-10y _{pl}=9100-10y _{pl}

A_{2}=200*10+10(y _{pl}-10)=2000+10y _{pl}-100=1900+10y _{pl}

A_{1}=A_{2}

9100-10y_{pl}=1900+10y _{pl}

20y_{pl}=7200

y_{pl}=360}\)

[kruszewski]

Pod dłuższą już chwilę nieobecności na forum p.SlotaWoj pozwolę sobie na napisanie podpowiedzi pozwalającej pytającemu na kontynuowanie rozwiazania:
Proszę zauważyć, że połowa pola przekroju równa jest:
\(\displaystyle{ A_1= \frac{1}{2} (30 \cdot 2 + 30 \cdot 1+20 \cdot 1)= \frac{110}{2} = 55 \ cm^2}\)
i niech do tej połowy przynależy szerszy (grubszy) pas.
Zauważmy, że pole powierzchni tego pasa jest większe od połowy pola \(\displaystyle{ A_o}\) przekroju.
Z tego faktu należy wyprowadzić wniosek, że oś dzieląca pole przekroju na połowy leży powyżej dolnej krawędzi szerszego( grubszego) pasa.
W.Kr.

[SlotaWoj]

@TenTrzeci
Twój błąd polega na tym, że z góry założyłeś określone położenie osi obojętnej (że przecina środnik), a należało najpierw określić (np. tak, jak wskazał Kruszewski), co przecina i dopiero po tym wyznaczać jej dokładne położenie.

[TenTrzeci]

Bardzo dziękuję Panowie.