Cześć
Rozważmy funkcje wielu zmiennych o dziedzinie \(\displaystyle{ \RR^n}\). W ... strema.pdf piszą, o punktach krytycznych. Podają też warunek wystarczający na istnienie ekstremum. Jednak tylko w przypadku punktów stacjonarnych. Co w przypadku punktów krytycznych niestacjonarnych. Jaki jest warunek wystarczający/konieczny.
Ekstremum globalne
-
tukanik
- Użytkownik
- Posty: 1054
- Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 696 razy
Ekstremum globalne
Ostatnio zmieniony 24 cze 2016, o 00:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawne tagowanie.
Powód: Niepoprawne tagowanie.
-
M Maciejewski
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 14 maja 2016, o 16:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Pomógł: 90 razy
Ekstremum globalne
W pliku definiują punkt stacjonarny poprzez warunek \(\displaystyle{ \nabla f(p)=0}\). Jest to warunek konieczny dla funkcji różniczkowalnej. Jeśli więc funkcja jest różniczkowalna, to w punktach, które nie są stacjonarne, nie ma ekstremów. Proste.
Jeśli funkcja nie jest różniczkowalna, to ciężko mówić o metodzie przy użyciu rachunku pochodnych. Wtedy najczęściej się kombinuje ,,ręcznie". Oczywiście wciąż pozostaje warunek konieczny: jeśli jakaś pochodna cząstkowa istnieje, to musi być równa zero, aby w danym punkcie było ekstremum.
Jeśli funkcja nie jest różniczkowalna, to ciężko mówić o metodzie przy użyciu rachunku pochodnych. Wtedy najczęściej się kombinuje ,,ręcznie". Oczywiście wciąż pozostaje warunek konieczny: jeśli jakaś pochodna cząstkowa istnieje, to musi być równa zero, aby w danym punkcie było ekstremum.