Zbieżny układ sił

[Skipper11]

Witam, zastanawiam się nad następującym zadaniem:
Układ trzech prętów położonych przegubowo i zamocowanych do ściany za pomocą przegubów obciążono ciałem o ciężarze G. Znając wymiary a, b i h, wyznacz siły działające z prętach.
Tutaj rysunek:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/3YJj/

I po uwolnieniu z więzów:

Ten pręt u dołu ma oczywiście indeks \(\displaystyle{ S_{3}}\)
I w odpowiedziach mamy, że \(\displaystyle{ \sum_{1}^{3} F_{x} = S_{1} \sin \alpha - S_{2} \sin \alpha + 0 = 0}\)
I zastanawia mnie czemu nie uwzględniliśmy siły \(\displaystyle{ S_{3}}\) i nie napisaliśmy \(\displaystyle{ -S_{3} \sin \alpha}\) tam zamiast 0.
I przy:
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{3} F{z} = -G - S_{3} \sin \beta = 0}\)
Czemu tylko tą siłę uwzględniliśmy, przecież chyba pozostałe też można rzutować na oś \(\displaystyle{ z}\)
Z góry dziękuję za wytłumaczenie.

[SlotaWoj]

Siła \(\displaystyle{ S_3}\) działa w płaszczyźnie prostopadłej do osi \(\displaystyle{ x}\) i dlatego w pierwszym równaniu zamiast niej jest \(\displaystyle{ 0}\), a drugim tylko jest tylko ona (pomnożona przez \(\displaystyle{ \sin\beta}\)) i siła zewnętrzną \(\displaystyle{ G}\).

[Skipper11]

No dobrze, to pierwsze teraz wiem.
Ale czemu w drugim nie bierzmy pod uwagę sił \(\displaystyle{ S_{1} i S_{3}}\)?
One nie są prostopadłe do osi \(\displaystyle{ z}\)?

[kruszewski]

Literówka.
Powinno być: "Ale czemu w drugim nie bierzmy pod uwagę sił \(\displaystyle{ S_{1} i S_{2}}\) ?"

Bo nie mają składowych pionowych .

[SlotaWoj]

Ale czemu w drugim ...

Bo one działają w płaszczyźnie prostopadłej do osi \(\displaystyle{ z}\) co skutkuje tym, o czy napisał Kruszewski.

[Skipper11]

Ach, no racja. Dziękuję.