Metoda najmniejszych kwadratów

[Jujka123]

Prosiłabym o wytłumaczenie, co robię źle, mam wyliczyć c i d:

znalazłam na ten temat tutaj informację:

Kod: Zaznacz cały

http://prac.im.pwr.edu.pl/~zak/wyklad11_2008_tekst.pdf

mam funkcję: \(\displaystyle{ y(x)=c+dx ^{4}}\)
i do tego :
\(\displaystyle{ x _{i} 2; 4; 6; 8; \\
y _{i} 85; 800; 3925; 12325; \\}\)
i z tego miałam: \(\displaystyle{ (2d+c-85) ^{2}+(4d+c-800) ^{2} +(6d+c-3925)0 ^{2}+(8d+c-12325) ^{2}}\)
obliczyłam pochodne: \(\displaystyle{ \frac{ \partial y}{ \partial d} = 2(118d+19c-125435)}\)
oraz \(\displaystyle{ \frac{ \partial y}{ \partial c}= 2(19d+4c-17135)}\)

ponieważ po przedstawieniu tych dwóch równań:

\(\displaystyle{ 118d+19c=125435
19d+4c=17135}\)
wychodzi mi: \(\displaystyle{ d=1587,16}\)
natomiast \(\displaystyle{ c=-3255,26}\), lecz gdy podstawiam wartości, to mi się nie zgadzają

[mdd]

mam funkcję: \(\displaystyle{ y(x)=c+dx ^{4}}\)
i do tego :
\(\displaystyle{ x _{i} 2; 4; 6; 8; \\
y _{i} 85; 800; 3925; 12325; \\}\)
i z tego miałam: \(\displaystyle{ (2d+c-85) ^{2}+(4d+c-800) ^{2} +(6d+c-3925) ^{2}+(8d+c-12325) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ S(d,c)=(2^{4}d+c-85) ^{2}+(4^{4}d+c-800) ^{2} +(6^{4}d+c-3925) ^{2}+(8^{4}d+c-12325) ^{2}}\)

i teraz liczymy \(\displaystyle{ \frac{ \partial S}{ \partial c}=0 \wedge \frac{ \partial S}{ \partial d}=0}\)