Całka ze wzoru Cauchy'ego

[insanis]

Korzystając ze wzoru całkowego Cauchy'ego lub jego uogólnień obliczyć:


\(\displaystyle{ \oint \frac{e^z}{z^4} \mbox{d}z}\)

po krzywej C: łamana o wierzchołkach: 1, i, -1, -i, zorientowana dodatnio.

Żeby korzystać ze wzoru całkowego Cauchy'ego krzywa C musi być krzywą Jordana czyli łukiem zwykłym zamkniętym. Ta krzywa nie jest jednak zamknięta (w poprzednich pdpunktach zadania zawsze było napisane łamana zamknięta o wierzchołkach...). W takim razie, muszę podzielić łamaną na 3 odcinki i liczyć tę całkę jako sumę całek po 3 odcinkach?

[M Maciejewski]

Wg mnie chodzi o całkowanie po kwadracie-krzywej zamkniętej, skoro użyto symbolu \(\displaystyle{ \oint\ldots\,\mbox dz}\) i napisali o wzorze całkowym Cauchy'ego.

[insanis]

Ok, dziękuję