Prawdopodobieństwo (sprawdzenie zadania)

[ptrptr]

Treść zadania brzmi:

"1. Egzamin ustny ze statystyki obejmuje pulę 30 pytań. Aby otrzymać ocenę dostateczną,
student musi odpowiedzieć na dwa z trzech pytań. Oblicz prawdopodobieństwo zdania
egzaminu, jeśli student zna odpowiedź na 28 pytań. Zakładamy, że student udzieli odpowiedzi
dobrej lub złej (tzn. nie może odpowiedzieć w połowie na pytanie)."

Omega to kombinacja trzech elementów z trzydziestu, mam jednak pytanie odnośnie siły zdarzeń sprzyjających (nie wiem czy dobrze rozumuję).

Student musi odpowiedzieć na dwa pytania z trzech, więc w puli trzech pytań muszą być co najmniej dwa ze zbioru 28 pytań na które umie odpowiedzieć. Może jednak się zdarzyć, że w puli trzech wylosowanych przez niego pytań wszystkie będą z puli znanych mu 28. A = C2/28 * C1/2 + C3/28 ?

Czy prawdopodobieństwo wynosi zatem P(A)=(C2/28 * C1/2 + C3/28) / C3/30 ? Jest dobrze, czy popełniłem gdzieś błąd?

[mkb]

Dobrze, o ile C2/28 oznacza \(\displaystyle{ {28 \choose 2}}\). Można też z drugiej strony: nie zda, gdy wylosuje tylko jedno z 28 (i oba, na które nie zna odpowiedzi), potem prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.