Dowodzenie z implikacją

HeadsHunter · Post autor: **HeadsHunter** » 6 paź 2009, o 17:23

Hej mam pytanie jak zrobić taki przykład:
1. Wykaż że dla dowolnych \(\displaystyle{ a, b, c \in R}\) zachodzą nierówności

\(\displaystyle{ (a \ge 0 \wedge b \ge 0) \Rightarrow (a+b)/2 \ge \sqrt{ab}}\)

Czoug · Post autor: **Czoug** » 6 paź 2009, o 17:53

piękny i prosty dowodzik -> https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=24533
Zapamietaj te srednie i zaleznosci miedzy nimi!

HeadsHunter · Post autor: **HeadsHunter** » 6 paź 2009, o 18:09

no tak ale co z lewą stroną?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 6 paź 2009, o 18:54

HeadsHunter pisze:no tak ale co z lewą stroną?

A co ma być? To założenie i już. Zauważ, że wspomniany wyżej dowód wymaga, by rozważane były liczby nieujemne (pierwiastkowanie obu stron nierówności).

JK