Matura z matematyki 2016 - poziom rozszerzony

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 9 maja 2016, o 19:39

Ja tak zrobiłem. Ale dlaczego miałby Ci ktoś uciąć punkt za takie rozwiązanie?

golter · Post autor: **golter** » 9 maja 2016, o 19:47

Ja również. Za wiedzę nie można karać.

Milczek · Post autor: **Milczek** » 9 maja 2016, o 19:49

Ja analogicznie , przy czym na boku wykazałem że ta nierówność jest prawdziwa , tak na wszelki wypadek. Bo dwie linijki to była za mało na trzy punkty

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 9 maja 2016, o 19:50

Też tak zrobiłem i też wykazałem prawdziwość nierówności na wszelki wypadek

vicossess · Post autor: **vicossess** » 9 maja 2016, o 20:01

Byłem pewny rozwiązania, więc w sumie nic nie wykazywałem - Ale jak widziałem dyskusje na temat tego zadania oraz to, że nikt nie wymienił tego sposobu, to wolałem się upewnić. U mnie na lekcjach, ilekroć mówiłem o tej nierówności to nawet nauczyciele patrzyli na mnie, jakbym co najmniej po chińsku zaczął mówić

Krzychu12321 · Post autor: **Krzychu12321** » 9 maja 2016, o 21:21

To mnie teraz przestraszyliście, co będzie w sytuacji kiedy egzaminator tej nierówności nie zna?

Astrol · Post autor: **Astrol** » 9 maja 2016, o 21:39

Tutaj post z 7 maja 2012 o stosowaniu twierdzeń itp.:

Jan Kraszewski pisze:Oczywiście można, nie zapomnij jednak dokładnie napisać, z czego korzystasz, bo w przeciwnym wypadku możesz nie zostać zrozumiany.

JK

I tutaj temat o tym:
378483.htm

DuDiiC · Post autor: **DuDiiC** » 9 maja 2016, o 21:41

Słuchajcie, mam problem, bo zrobiłem dowód z nierównością zupełnie inaczej niż wszystkie rozwiązania co na razie widziałem, może ktoś będzie umiał mi powiedzieć, czy to jest dobrze...
przekształciłem \(\displaystyle{ x+y \le 2}\) do postaci \(\displaystyle{ xy \le 1}\). Z \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = 2}\) wyznaczyłem \(\displaystyle{ y}\), który podstawiłem do nierówności, tworząc funkcję \(\displaystyle{ f(x) = xy}\). Policzyłem jej pochodną (wciągając wszystko pod pierwiastek), z pochodnej otrzymałem jedno maksimum lokalne, dla \(\displaystyle{ x=1}\) oraz \(\displaystyle{ y=1}\), co dowodzi, że \(\displaystyle{ xy \le 1}\)
Ma to jakieś ręce i nogi?

Astrol · Post autor: **Astrol** » 9 maja 2016, o 21:59

DuDiiC- tutaj masz klucz do arkusza ze strony CKE z grudnia 2014, zobacz zadanie 13, II sposób rozwiązania i porównaj ze swoim:
_ ... wiedzi.pdf

DuDiiC · Post autor: **DuDiiC** » 9 maja 2016, o 22:02

O, dzięki, faktycznie analogiczna metoda! To jeśli to będzie dobrze, to maturka na 84% a każdy wynik wyżej będzie miłym zaskoczeniem

Terabajt · Post autor: **Terabajt** » 10 maja 2016, o 00:16

Progi nie pójdą w górę tylko raczej w dół. Prownajcie sobie ta maturę z zeszloroczna gdzie już tamta uznawana była za trudną a ta była naprawdę trudna i większości w Polsce poszła słabo. Jestem z czołowego liceum w Wawie i napisze to na max 65% niestety. Maturę zeszloroczna zrobiłem na 96% wiec widać jednak różnice w skali trudności. Jeśli komuś poszło słabo to polecam się nie przejmować bo poza ludźmi z tego forum to w Polsce raczej żałoba po tej maturze. Za rok wrócą do tej prostszej. Nie zrobiłem analitycznej dowodu geometryczne i ostroslupa (wiem ze to akurat było do zrobienia ale spędziłem 1h na analitycznej przez straciłem mnóstwo czasu bo i tak do niczego nie doszedłem) Bardzo głupie błędy bo nie miałem czasu sprawdzić. Ogólnie pytając się około 30 osób z CZACKIEGO NIKT nie powiedział ze była prosta nikt nie był zadowolony z wyniku wiec wychodzi ze na tym forum są tylko ludzie ze Staszica

Avenir · Post autor: **Avenir** » 10 maja 2016, o 00:29

Zgodzę się z przedmówcą. Dla tych, co bawienie się matmą nie jest niczym nowym, a każda informacja jest poukładana w logiczną całość matura była do napisania, ale tak naprawdę każde zadanie ( no może poza parametrem, tam to 100% schematu ) było nietypowe i wymagało większego obycia z materiałem. Dodatkowo dochodząca presja czasu w moim przypadku odebrała 8 % minimum.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 10 maja 2016, o 00:46

Terabajt, a kto Cię w tym Czackim uczył matmy?
Moje zdanie jest takie, że to liceum jest mocno przereklamowane.

Matura była oczywiście trudniejsza niż w latach 2010-2013 (wcześniejszych nie kojarzę, a 2014 była strasznie rachunkowa, co nieco zaburza obraz), a porównując z zeszłoroczną (co jest najrozsądniejsze, bo jednak porównywanie przy różnym zakresie materiału wygląda trochę kiepsko), to wydaje się, że mniej uciążliwych rachunków i zapewne łatwiej uzyskać średni wynik typu 60%, 70% itd. a trudniej ~100%, z uwagi na nietypowe zadanko z planimetrii.

-- 9 maja 2016, o 23:48 --

Terabajt, weź też pod uwagę to, że wielu osobom inaczej idzie rozwalanie zadanek w domu, z kubkiem herbatki, w ciepłych kapciach czy coś, a inaczej na egzaminie/konkursie itd.-- 9 maja 2016, o 23:53 --Swoją drogą to bardzo dobrze, że pojawia się jakieś mniej typowe zadanie. Ogólnie matura powinna różnicować.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 maja 2016, o 02:16

DuDiiC pisze:przekształciłem \(\displaystyle{ x+y \le 2}\) do postaci \(\displaystyle{ xy \le 1}\).

A napisałeś, że przekształcasz równoważnie? Bo przekształcanie tezy bez tej uwagi jest ryzykowne.

JK

Straznik Teksasu · Post autor: **Straznik Teksasu** » 10 maja 2016, o 06:50

Nie lubię nierówności, więc bym zad.8 rozwiązał geometrycznie - w przedziale \(\displaystyle{ x \in (0; \sqrt{2})}\) narysowałbym część okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2=2}\) i prostą \(\displaystyle{ y=-x+2}\). Następnie wykazałbym, że odległość prostej od środka okręgu równa się promieniowi tego okręgu.

Jakbym dostał na maturze zad.9 ze stereometrii to nie wiem czy bym wpadł na rozwiązanie z tą dwusieczną. A jak geometrycznie nie da rady to zostaje ostateczność - rozwiązanie analitycznie, czyli mocno rachunkowe - współrzędne punktów, okręgu, prostej, równanie kwadratowe i \(\displaystyle{ \Delta=0}\)... I bez wpadnięcia na pomysł drogą rachunków można to zrobić