Niech F będzie przekształceniem linowym
czy poniższa równoważność jest prawdziwa
\(\displaystyle{ \left(\left| det( M(F) )\right| = 1\right) \Leftrightarrow F}\) jest izometrią
dowód dla \(\displaystyle{ \Leftarrow}\) zrobiłem, ale nie wiem jak zrobić dowód w \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) (jeśli się go da zrobić)
przekształcenie, wyznacznik, izometria
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 9 paź 2013, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 22292
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3768 razy
przekształcenie, wyznacznik, izometria
Weź przekształcenie, które kwadrat o boku \(\displaystyle{ 1}\) przeprowadza w prostokąt o bokach \(\displaystyle{ 1/2}\) i \(\displaystyle{ 2}\)