III MEMO

Wszelkie konkursy oraz olimpiady matematyczne poza granicami Polski.
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

III MEMO

Post autor: Dumel »

jak już pewnie wiele osób wie, niedawno zakończyła się Trzecia Środkowoeuropejska Olimpiada Matematyczna. z tego miejsca wielkie gratulacje dla limesa123, który z Polaków wypadł najlepiej zdobywając złoty medal
w zawodach drużynowych Polska z prawie kompletem punktów zajęła I miejsce.
ale co tu się będę rozpisywał, oficjalne wyniki znajdziecie na stronie:

Kod: Zaznacz cały

http://www.memo2009.wmi.amu.edu.pl/index_pl.html#
.
Zadania patrząc na wyniki w tym roku były znacznie trudniejsze niż w poprzednich edycjach. W tym miejscu warto wspomnieć, że zad. 4. z zawodów indywidualnych zrobił tylko zwycięzca (pewnie jakiś niedorobiony IMOer )

Kod: Zaznacz cały

http://www.memo2009.wmi.amu.edu.pl/dane/problems/problems_indiv_pol.pdf

[url=http://www.memo2009.wmi.amu.edu.pl/dane/problems/problems_team_pol.pdf]Zadania z zawodów drużynowych[/url]

zachęcam do dzielenia się tutaj swoimi rozwiązaniami
pawelsuz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 569
Rejestracja: 15 gru 2008, o 18:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BK
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 40 razy

III MEMO

Post autor: pawelsuz »

Spodobało mi się 8 z zawodów drużynowych:

Rozwiązać w liczbach całkowitych dodatnich rownanie: \(\displaystyle{ 2^{x}+2009=3^{y}5^{z}}\)
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
Wuja Exul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 25 kwie 2009, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Pomógł: 1 raz

III MEMO

Post autor: Wuja Exul »

No wreszcie się to MEMO skończyło!

Gratulacje dla polskiej drużyny - całej i każdego z osobna. Złośliwi mogą mówić, że zwycięstwo w zawodach drużynowych zawdzięczamy temu, że 3 zadania z 8 były autorstwa Polaków (każde innego), jednak to nie polskie zadania podzieliły czołówkę. I dobrze.

Osobiście najbardziej podobały mi się zadania I-4 oraz T-2. I to wcale nie dlatego że były trudne.
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

III MEMO

Post autor: Dumel »

jak dotąd udało mi się zrobić z zawodów indywidualnych zad. 1, oraz z drużynowych 1,3,8. bardzo podoba mi się kombinatoryka (IMO dużo ciekawsza i trudniejsza niż w poprzednich latach), szkoda że póki co zrobiłem z niej tylko jedno zadanie
Awatar użytkownika
paladin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 24 sty 2005, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 19 razy

III MEMO

Post autor: paladin »

Zadanie I-4. Mam nadzieję, że dobrze.
Ukryta treść:    
binaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 547
Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 120 razy

III MEMO

Post autor: binaj »

I-3
Ukryta treść:    
wie ktoś ile punktów dostawało się, ze udowodnienie w drugim \(\displaystyle{ f(n) \le (n-1)^2}\) bez uzasadnienia, że równość zachodzi dla nieskończenie wielu wartości \(\displaystyle{ n}\)?
Awatar użytkownika
limes123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 666
Rejestracja: 21 sty 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ustroń
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 93 razy

III MEMO

Post autor: limes123 »

3 punkty
binaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 547
Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 120 razy

III MEMO

Post autor: binaj »

Dumel pisze:jak dotąd udało mi się zrobić z zawodów indywidualnych zad. 1, oraz z drużynowych 1,3,8
Mógłbyś przedstawić rozwiązanie T-3?
Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

III MEMO

Post autor: Swistak »

zad 3 dla mniej inteligentnych jak ja:    
Równanie funkcyjne wygląda jakoś syfnie i mi nie idzie podstawowymi metodami .
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

III MEMO

Post autor: Dumel »

siedziałem nad tym całą sobote, głównie dlatego, że odpowiedź jest (przynajmniej dla mnie) bardzo zaskakująca i sporo czasu minęło zanim obaliłem wszystkie moje hipotezy
T3:    
-- 7 października 2009, 22:35 --

funkcja wcale syfna nie jest
to może jeszcze szkic nierówności wrzuce:
T1:    
-- 8 października 2009, 10:20 --

rozwiązania z mathlinksa:
I-1:    
I-2 (pierwsza część):    
w sumie to o złoty medal nie było bardzo ciężko, bo 1. i 3. nie są bardzo trudne, ale wiadomo- co innego w domu a co innego na zawodach.
Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

III MEMO

Post autor: Swistak »

Dumel pisze:w sumie to o złoty medal nie było bardzo ciężko, bo 1. i 3. nie są bardzo trudne, ale wiadomo- co innego w domu a co innego na zawodach.
W sumie to o finał LX OM nie było bardzo ciężko, bo 4. 5. i 6 nie były bardzo trudne xD.
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

III MEMO

Post autor: Dumel »

jeszcze zapomniałeś dodać 1. i 2.
Awatar użytkownika
Wuja Exul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 25 kwie 2009, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Pomógł: 1 raz

III MEMO

Post autor: Wuja Exul »

A tu ciekawostka. Koszulka MEMO i plecak na aukcji dla WOŚP .
wally
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 3 paź 2007, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb
Pomógł: 6 razy

III MEMO

Post autor: wally »

I-4, latwizna, 15 minut nawet nie zajelo.
Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ