Podpowiedź do zadania

strawberry · Post autor: **strawberry** » 21 kwie 2016, o 17:08

Maksymalna energia fotonu, jaki może wyemitować atom wynosi \(\displaystyle{ 13,6 \ eV}\). Oblicz prędkość odrzutu atomu przy przejściu elektronu z drugiej orbity na pierwszą, jeżeli jego prędkość początkowa wynosiła \(\displaystyle{ 0}\).

No, właśnie znam kilka wzorów, ale nie mam pojęcia jak je połączyć, żeby wyliczyć prędkość?

\(\displaystyle{ E_f = \frac{hc}{\lambda}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}=R(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2})}\)

\(\displaystyle{ mvr=n \hbar}\)

Nie chcę rozwiązania zadania, chcę tylko o podpowiedź lub kilka podpowiedzi, jak dojść do wyniku.

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 21 kwie 2016, o 18:39

Spróbuj skorzystać z zasady zachowania pędu

Pablo82 · Post autor: **Pablo82** » 21 kwie 2016, o 19:41

strawberry,
I tak ma wyglądać precyzyjna treść zadania ?
A ten atom to dotyczy potasu, wodoru, miedzi, .... plutonu, technetu - czy jakiegoś innego ze znanych pierwiastków ?
Ale niezależnie od znajomości, o jaki pierwiastek chodzi, zmiana pędu atomu równa jest pędowi fotonu ( lub fotonów w zależności od przebiegających reakcji ). Sam widzisz, że jak nie określimy o jaki atom chodzi to nie możemy określić zmiany jego pędu.

strawberry · Post autor: **strawberry** » 21 kwie 2016, o 19:57

Aha, jasne przepraszam. Chodzi oczywiście o atom wodoru, gdy przepisywałem treść z zeszytu, to umknął mi ten, bądź co bądź, ważny szczegół.

-- 21 kwi 2016, o 20:08 --

Jeśli chodzi o pęd atomu, to będzie to równe \(\displaystyle{ p_H = m\cdot v}\), gdzie m jest masą elektronu(?), a pęd fotonu będzie równy \(\displaystyle{ p_f=\frac{h}{\lambda}}\), czyli całe równanie będzie miało postać:

\(\displaystyle{ m\cdot v=\frac{h}{\lambda}}\)

\(\displaystyle{ v = \frac{h}{\lambda \cdot m}}\) ?

Pablo82 · Post autor: **Pablo82** » 21 kwie 2016, o 20:17

Tak, i przy założeniu, że Autor zadania nie miał na uwadze aspektów relatywistycznych.

strawberry · Post autor: **strawberry** » 21 kwie 2016, o 20:18

Czy mógłbym wiedzieć, dlaczego korzystamy z zasady zachowania pędu, pewnie skażę się tym pytaniem na cięgi, ale po prostu nie wiem, bo, jak nie trudno zauważyć, do zaawansowanej grupy nie należę?

\(\displaystyle{ Dane:}\)

\(\displaystyle{ m = 1}\)

\(\displaystyle{ n = 2}\)

\(\displaystyle{ m_H = 1,008 \ u = 1,67 \cdot 10^{-27} \ kg \ - masa \ wodoru}\)

\(\displaystyle{ R = 1,1 \cdot 10^7 \ \frac{1}{m}}\)

\(\displaystyle{ h = 6,63 \cdot 10^{-34} \ J\cdot s}\)

\(\displaystyle{ Szukane:}\)

\(\displaystyle{ v_H}\)

----------

\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda} = R(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2})}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda} = 1,1\cdot 10^7 \ \frac{1}{m} \ \cdot \ (\frac{1}{1}-\frac{1}{4})}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda} = \frac{3,3 \cdot 10^7 \ \frac{1}{m}\ \cdot \ 1}{4}}\)

\(\displaystyle{ \lambda = \frac{4}{3,3 \cdot 10^7 \ m}}\)

\(\displaystyle{ \lambda = 1,21 \cdot 10^{-7} \ m \ (121 \ nm)}\)

-----

\(\displaystyle{ p_H = m_H\cdot v_H}\)

\(\displaystyle{ p_f = \frac{h}{\lambda}}\)

\(\displaystyle{ p_H = p_f}\)

\(\displaystyle{ m_H\cdot v_H = \frac{h}{\lambda}}\)

\(\displaystyle{ v_H = \frac{h}{m_H\cdot \lambda}}\)

\(\displaystyle{ v_H = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \ J\cdot s}{1,67\cdot 10^{-27} \ kg \ \cdot \ 1,21 \cdot 10^{-7} \ m}}\)

\(\displaystyle{ v_H = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \ J\cdot s}{2,0207\cdot 10^{-34} \ kg\cdot m}}\)

\(\displaystyle{ v_H = 3,28 \ \frac{m}{s}}\)

Pablo82 · Post autor: **Pablo82** » 21 kwie 2016, o 22:15

strawberry,
A może przytoczyłbyś treść zadania zamiast pytać "dlaczego korzystamy z..."
Korzystamy z tego z czego należy korzystać. Ale jest to warunkowane treścią zadania...

strawberry · Post autor: **strawberry** » 22 kwie 2016, o 12:51

No właśnie, zakładam, że jest to związane z tym odrzutem, bo niby z czym innym, ale czy mógłbym dojść do tego wyniku w inny sposób, nie używając zasady zachowania pędu, czy jest to ściśle określone do danego zjawiska?