czy jest to norma

[nnnmmm]

Czy odwzorowanie \(\displaystyle{ \left\langle u(t) \right\rangle= \int_{0}^{1} e^{t^2}\left| u(t)\right|}\) jest normą w \(\displaystyle{ C[0,1]}\)

[a4karo]

Nie, bo jest niedodatnie:-)

[nnnmmm]

Nie, bo jest niedodatnie:-)

Poprawiłem przedział całkowania, teraz tak samo jest? To chyba jest norma, ale mam problem z uzasadnieniem tych warunków :/

[a4karo]

No to pokaż próby...

[nnnmmm]

To moze na początek pytanie, czy to, że funkcja podcałkowa jest \(\displaystyle{ \ge 0}\) pociąga, że całka na dowolnym przedziale tej funkcji jest \(\displaystyle{ \ge 0}\)?

[a4karo]

Tak