Funkcja tangens i parametr-gdzie jest błąd ?

[Maslow]

Mam wyznaczyć wartość parametru \(\displaystyle{ m, m \in R}\) dla których równanie:
\(\displaystyle{ \left| \tg x-1\right|= m^{2}-6m}\) ma dwa rozwiązania w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0, \pi \right\rangle}\).

Narysowałam sobie ładny wykres: ... uXF7v7W/sA

I moje założenia to:
\(\displaystyle{ m^{2}-6m>0 \wedge m ^{2}-6m \neq 1 \Rightarrow m \in \left( - \infty,0\right) \cup \left( 6,+ \infty \right) \set\min us \left\{ 3- \sqrt{10},3+ \sqrt{10} \right\}}\)

Ale w odpowiedziach jest przedział \(\displaystyle{ m \in \left( 3- \sqrt{10},0 \right) \cup \left( 6,3+ \sqrt{10} \right)}\). Czyli oni założyli, że \(\displaystyle{ 1>m ^{2}-6m>0}\). Czyli tak jakby dla nich nie istnieje część wykresu dla \(\displaystyle{ x \in \left( 0,5 \pi , \pi \right).}\)

No i nie wiem kto tu zrobił błąd: ja czy autorzy podręcznika ?

[knrt]

Autorowi być może chodziło o przedział \(\displaystyle{ \left\langle 0; \frac{\pi}{2} \right\rangle}\) i jest to błąd drukarski (?), albo błąd w odpowiedziach.

Rozwiązanie przez ciebie podane jest dobre