Udowodnij istnienie punktu

[bloopho]

Niech f będzie taką funkcją, że \(\displaystyle{ D = \left[ 0, 2\right]}\), \(\displaystyle{ f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2}\)

\(\displaystyle{ f''}\) istnieje na \(\displaystyle{ \left( 0, 2\right)}\).
Udowodnij , że istnieje taki \(\displaystyle{ x \in \left( 0, 2\right)}\), że \(\displaystyle{ f''\left( x\right) = 0}\).

Proszę o pomoc w dowodzie

[szymondk60]

Wskazówka: Wykorzystaj twierdzenia o wartościach srednich