zbiór wartości funkcji

maciekg · Post autor: **maciekg** » 4 kwie 2016, o 14:58

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Dla jakich wartości parametrów a i b dziedziną funkcji \(\displaystyle{ f \left( x \right) =\log \left( -x^2+ax+b \right)}\) jest przedział (-3,4)? Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

Po wyliczeniu wartości \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) funkcja wygląda: \(\displaystyle{ f \left( x \right) =\log \left( -x^2+x+12 \right)}\)

Nie umiem poradzić sobie ze znalezieniem wartości

a4karo · Post autor: **a4karo** » 4 kwie 2016, o 15:02

jaka jest największa wartość trójmianu w tym przedziale? A co powiesz o najmniejszej wartości? Wyciagnij z odpowiedzi na te pytania wnioski, korzystając z monotoniczności i ciągłości logarytmu

maciekg · Post autor: **maciekg** » 4 kwie 2016, o 15:17

Dziękuję

Wyszło, że zbiór wartości, to: \(\displaystyle{ \left\{ y \in \mathbb{R}; y \le \log \frac{49}{4} \right\}}\)