Problem z przekształceniem wzoru

[Kriiis]

Dzień dobry! Na początku napiszę, że nie jestem w żaden sposób związany z matematyką i traktuję ją jedynie jako narzędzie, gdyż na co dzień zajmuję się chemią/fizyką/biologią. Dlatego też zwracam się do państwa o pomoc w przekształceniu pewnie prostego wzoru. Wydaje mi się, że gdybym poszperał, byłbym w stanie zrobić to sam, jednakże nie mam na to czasu ani chęci, a mój poziom matematyczny jest jedynie na poziomie podstawy licealnej. Dlatego też byłbym naprawdę wdzięczny za pomoc państwa!

\(\displaystyle{ n\lambda = 2d \cdot \sin \theta}\)

wyznaczyć z tego wzór na \(\displaystyle{ 2\theta}\), dla odpowiednio \(\displaystyle{ n=1}\) i \(\displaystyle{ n=2}\).

Z góry dziękuję! Nie trzeba także fatygować się o wytłumaczenie metody, gdyż naprawdę nie potrzebuję wiedzieć, jak wydostać thetę z tego sinusa.

[dec1]

Jeśli \(\displaystyle{ n\lambda=2d\sin\theta}\), to \(\displaystyle{ 2\sin\theta=\frac{n\lambda}{d}}\). Po prostu dzielisz dwustronnie przez \(\displaystyle{ d}\). Chyba, że chodzi ci o coś innego.

[Kriiis]

Och przepraszam, chodziło mi o \(\displaystyle{ 2\theta}\), bez \(\displaystyle{ \sin}\), bardzo przepraszam za błąd.

[pawlo392]

Dzień dobry! Na początku napiszę, że nie jestem w żaden sposób związany z matematyką i traktuję ją jedynie jako narzędzie, gdyż na co dzień zajmuję się chemią/fizyką/biologią

Zajmujesz się fizyką i nie jesteś w żaden sposób związany z matematyką?
Wybacz, że takie pytanie zadaje no ale ciekawość.

[Kriiis]

Przede wszystkim jestem uczniem liceum, więc chyba nic dziwnego, że nie potrzebuję wysokiej matematyki do zadań fizycznych. W mojej wiadomości miałem na myśli, że uczę się fizyki rozszerzonej, jestem finalistą OB i OlChem, a matematykę traktuję marginalnie, bo niestety - nie można zajmować się wszystkim.

[dec1]

W takim razie theta wychodzi: \(\displaystyle{ \theta=\pi-\arcsin \left( \frac{n\lambda}{2d} \right) +2\pi k}\) lub \(\displaystyle{ \theta=\arcsin \left( \frac{n\lambda}{2d} \right) +2\pi k}\)