Obliczyć wartość wyrażania
\(\displaystyle{ \frac{x ^{3} }{3} - x}\) dla \(\displaystyle{ x= \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }}\)
Obliczyć wartość wyrażenia
-
szerszen
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 4 lut 2016, o 00:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 13 razy
Obliczyć wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 28 mar 2016, o 21:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8714
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 338 razy
- Pomógł: 3434 razy
Obliczyć wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{\left[ \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right] ^{3} }{3} - x=\\=
\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+3x\left( \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+3x\left( \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
-
szerszen
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 4 lut 2016, o 00:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 13 razy
Obliczyć wartość wyrażenia
Z tym, że w nawiasie po \(\displaystyle{ 3x}\) powinien być znak mnożenia zamiast dodawania
Obliczyć wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\sqrt[3]{\sqrt{3}^2-\sqrt{2}^2}=1}\). I wynik wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 28 mar 2016, o 19:05 przez dec1, łącznie zmieniany 1 raz.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8714
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 338 razy
- Pomógł: 3434 razy
Obliczyć wartość wyrażenia
Sorry, powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{\left[ \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right] ^{3} }{3} - x=\\=
\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+3 \sqrt[3]{(\sqrt{3}+ \sqrt{2})(\sqrt{3}+ \sqrt{2})} \left( \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} -\\- x=
\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+ 3 \cdot 1 \cdot \left( x \right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\left[ \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right] ^{3} }{3} - x=\\=
\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+3 \sqrt[3]{(\sqrt{3}+ \sqrt{2})(\sqrt{3}+ \sqrt{2})} \left( \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} -\\- x=
\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+ 3 \cdot 1 \cdot \left( x \right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
-
darek334
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 23 lut 2011, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
Obliczyć wartość wyrażenia
Zaraz ale tutaj jest błąd:
Jeśli:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+ 3 \cdot 1 \cdot \left( x \right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
To wyżej powinno być
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+3 \sqrt[3]{(\sqrt{3}\ \textbf{+}\ \sqrt{2})(\sqrt{3}\ \textbf{--}\ \sqrt{2})} \left( \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x}\)
Jeśli:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+ 3 \cdot 1 \cdot \left( x \right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
To wyżej powinno być
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}+3 \sqrt[3]{(\sqrt{3}\ \textbf{+}\ \sqrt{2})(\sqrt{3}\ \textbf{--}\ \sqrt{2})} \left( \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\sqrt[3]{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }\right) + \sqrt{3}- \sqrt{2} }{3} - x}\)