procent składany bank

anitka93 · Post autor: **anitka93** » 28 mar 2016, o 14:14

Do banku wpłacono \(\displaystyle{ 3000\mbox{ zł}}\) na trzy lata przy rocznej stopie procentowej \(\displaystyle{ 6\%}\). ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeśli odsetki są
kapitalizowane: codziennie?
Mam wzór na procent składany:
\(\displaystyle{ k \left( 1+\frac{r}{m} \right) ^{m \cdot n}}\)
ale nie chcę podnosić do potęgi \(\displaystyle{ 3}\) razy \(\displaystyle{ 365}\) dni w roku czyli do potęgi \(\displaystyle{ 1095}\) ile to będzie... czy da się to inaczej zrobić jak?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 28 mar 2016, o 14:35

A dlaczego nie chcesz podnieść do potęgi 1095?

anitka93 · Post autor: **anitka93** » 28 mar 2016, o 14:47

bo nie wiem ile to będzie czy w kalkulatorze mam cały czas wciskać aż 1095 razy ?

Janpostal · Post autor: **Janpostal** » 28 mar 2016, o 14:55

Możesz też użyć kalkulatora naukowego, gdzie masz podnoszenie do dowolnej potęgi i zrobić to paroma wciśnięciami. Raczej kalkulator prosty w takim wypadku odpada.

Waylays · Post autor: **Waylays** » 28 mar 2016, o 19:17

Możesz ewentualnie oszacować sobie twój kapitał, bo zawsze \(\displaystyle{ K<k\cdot e^{rn}}\)
czyli twój kapitał
\(\displaystyle{ K<3000\cdot e^{0.06 \cdot 3}=3591.652}\)
i jest tym bliższy prawej stronie, im więcej jest okresów kapitalizacji. Tu już jest mniej podnoszenia do potęgi, tyle że trzeba mieć \(\displaystyle{ e}\). Jeśli dobrze policzyłem to w naszym przypadku \(\displaystyle{ K \approx 3591.599}\) więc dzięki temu, że masz dużo okresów kapitalizacji w roku, oszacowanie jest dość dobre. Na kalkulatorze prostym pozostaje tylko przybliżyć \(\displaystyle{ e}\) do paru miejsc po przecinku, tylko wtedy pojawia się mały błąd.