Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c

[szerszen]

Wykaż, że jeżeli liczby \(\displaystyle{ a,b,c}\) są różne od \(\displaystyle{ 0}\) oraz \(\displaystyle{ a \neq b, b \neq c, c \neq a}\), to

\(\displaystyle{ \frac{1}{a(a-b)(a-c)} + \frac{1}{b(b-a)(b-c)} + \frac{1}{c(c-a)(c-b)}= \frac{1}{abc}}\)

Zadanie znajduje się w dziale funkcji wymiernych. Odwróciłem sobie całość wyrażenia i wymnożyłem czynniki, ale nie widzę co dalej można zrobić.

[a4karo]

Pomnż obie strony przez \(\displaystyle{ (a-b)(b-c)(c-a)}\). Może coś wyjdzie