funkcja kwadratowa - przekształcenie

karrla · Post autor: **karrla** » 17 mar 2016, o 22:52

Czy umiałby ktoś wyjaśnić poniższą równość:
\(\displaystyle{ 1-x-x^2=(1-ax)(1-bx)}\).
Próbowałam otrzymać tą równość z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, jednak nie widzę zależności .
Będę bardzo wdzięczna za pomoc !

pawlo392 · Post autor: **pawlo392** » 17 mar 2016, o 23:00

Zauważ, że \(\displaystyle{ a=-1}\) oraz \(\displaystyle{ b=-1}\)

virtue · Post autor: **virtue** » 17 mar 2016, o 23:02

\(\displaystyle{ 1-x-x^2=1-x(b+a)+abx ^{2}}\) i dalej układem równań

karrla · Post autor: **karrla** » 17 mar 2016, o 23:06

No ale dlaczego tak ? Nie prościej byłoby zapisać równanie \(\displaystyle{ 1-x-x^2}\) w postaci iloczynowej ? Co to jest \(\displaystyle{ a,b}\) - pierwiastki ?

virtue · Post autor: **virtue** » 17 mar 2016, o 23:14

po prostu przyrównujesz prawą stronę równania do lewej :
\(\displaystyle{ \begin{cases} -x=-x(b+a) \\ -x ^{2}=x ^{2}ab \end{cases}}\)

karrla · Post autor: **karrla** » 17 mar 2016, o 23:26

Nie chodzi mi o to jak rozwiązać ten układ równań ...
W zadaniu ( a właściwie w wyprowadzeniu pewnego wzoru ) mam funkcję \(\displaystyle{ 1-x-x^2}\) i nie rozumiem dlaczego jest ona równa \(\displaystyle{ (1-ax)(1-bx)}\), ani co to \(\displaystyle{ a,b}\) ?

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 18 mar 2016, o 00:11

Podaj treść tego zadania - może z niej wynika znaczenie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).